概率与统计课后习题答案--主编王明慈(1).pdfVIP

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1. (1). Ω = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}; A = {11, 12, 13, 14, 15, 1, 17, 18}; B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}.(). (2). Ω = {(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 4, 5), (2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 5), (3, 4, 5)}; A = {(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 4, 5)},( ). 2. B ⊂ A, A ∪ B = A. A ⊂ B , AB = A. ¯ ¯ 3. (1). ABC ; (2). ABC ; ¯ ¯ ¯ (3). ABC ; ¯ ¯ ¯ (4). ABC A ∪ B ∪ C ; ¯ (5). A(B ∪ C); (6). A ∪ B ∪ C ; ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ (7). ABC + ABC + ABC ; (8). AB ∪ BC ∪ AC ; ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ (9). AB ∪ BC ∪ AC ABC + ABC + ABC + ABC AB ∪ BC ∪ AC . 4. (1). A ⊂ B ,P (AB)max = P (A) = 0.5; (2). A ∪ B = Ω,P (AB)min = 0.1. 5. P (A) + P (B) P (A ∪ B) P (A) P (AB). AB = φP (A) + P (B) = P (A ∪ B);A ⊃ B P (A ∪ B) = P (A);B ⊃ AP (A) = P (AB). 6. : P (A ∪ B ∪ C) = P (A ∪ B) + P (C) − P ((A ∪ B)C) = P (A) + P (B) − P (AB) + P (C) − P (AC ∪ BC ) = P (A) + P (B) + P (C) − P (AB) − P (BC ) − P (AC ) + P (ABC ). 7. ∵ ABC ⊂ AB, ∴ 0 P (ABC ) P (AB),∴ P (ABC ) = 0. ∴ P (A ∪ B ∪ C) = P (A) + P (B) + P (C) − P (AB) − P (BC ) − P (AC ) + P (ABC ) = 1 + 1 + 1 + −0 − 0 − 1 + 0 = 3 . 3 3 3 4 4 C 1 ·C2 8. (1). P (A) = 6 3 194 = 0.0855, C 200 1 C3 (2). P (B) = 194 = 0.9122; C3 200 (3). P = 1 − P (A) − P (B) = 0.0023. P 4 9. P = 10 = 0.504.

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