直线的位置关系-平行垂直相交.doc

第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 4 页 直线的位置关系 平行垂直相交 （1）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系 平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） （二）过定点的直线系 （ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点； （ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。 （2）两直线平行与垂直 （1）平行的判断： ①当有斜截式（或点斜式）方程， 则 . ②当有一般式方程：， 则 . （2）垂直的判断： ①当有斜截式（或点斜式）方程， 则 . ②当有一般式方程：， 则 . 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 （3）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解。 方程组无解 ； 方程组有无数解与重合 （4）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点， 则 点到直线的距离： （1）点到直线的距离公式：点到直线的距离为 _. （2）两平行直线间的距离求法： 两平行直线：，则距离 . 例1、（1）已知直线的方程为，求与平行且过点的直线方程； （2）已知直线，求过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程. 例2、已知直线方程为， (1)求证：无论取何值，此直线必过定点； (2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这定点平分，求这条直线方程. 练习题 1、直线和直线的位置关系是 （ ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直 2、点到直线的距离是 （ ） A． B． C． D． 3、如果直线与直线平行，则等于 （ ） A．0 B． C．0或1 D．0或 4、若三条直线和相交于一点，则 （ ） A．-2 B． C．2 D． 6、已知直线与直线平行，则它们间的距离是 （ ） A． B． C．8 D．2 二、填空题 7、如果三条直线不能成为一个三角形三边所在的直线，那么的一个值是 8、过点且平行于直线的方程为________________. 过点且垂直于直线的方程为________________. 已知直线的斜率为3，直线经过点，，若直线， 若，则 设直线，则直线与的交点到的距离为 11、过点，且与原点距离等于的直线方程为 三、解答题 12、已知直线，求的值，使得 (1) 和相交； （2）垂直； (3) ； (4) 和重合. 13、已知直线过点，且与，轴正半轴分别交于点、 （1）、求面积为4时直线的方程； （2）、在（1）的前提之下，求边上的高所在的直线方程.