直线与平面平行27.doc

PAGE \* MERGEFORMAT4 直线与平面平行 序号27 编制人 董洪安 审核人 高一数学组 使用时间2017.12.7 一、复习：（1）空间平行直线的基本性质4 （2）等角定理 二、自主学习： 1。空间直线与平面的位置关系： （1）直线在平面内：直线与平面有 个公共点。 直线与平面相交：直线与平面只有 个公共点。 （2）直线在平面外： 直线与平面平行：直线与平面 公共点。 2。直线与平面平行的判定定理： 如果不在一个平面内的直线与平面 的一条直线 ，那么这条直线和这个平面平行。 此定理用符号语言表示为： 。 3。直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面 ，经过这条直线的平面和这个平面相交， 那么这条直线和两平面 的交线 。 此定理用符号语言表示为： 。 此定理常用做由“线、面平行”去判断 平行。 三、 例1求证：如果一条直线和两相交平面平行，则这条直线和它们的交线平行。 例2。正方体ABCD--中，E，F为棱BC，中点。 求证：EF∥面 例3。已知正方形ABCD和正方形ABEF交与AB，且两正方形不在同一平面内，点M，N分别，在AC和BF上，AM=FN。 求证：MN∥面BEC 四、作业 1。过直线L外两点作与直线平行的平面，可以做（ ） A 1个 B 1个或无数个 C 0个或无数个 D 0个，1个或无数个 2。直线与平面平行的条件是这条直线与平面的（ ） A 一条直线不相交 B两条直线不相交 C 任意一条直线不相交 D 无数条直线不相交 3。设AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系（ ） A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、AC在此平面内 4。点M、N各是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方体ABCD的中心，则MN与平面PCB A、平行 B、相交 C、MN平面PCB1 D以上三种情况都有可能 5。下面给出了四个命题： （1）如果a、b是两条直线，a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面； （2）如果直线a 和平面满足 a∥,那么a与内的任何直线平行； （3）如果直线a、b满足a∥，b∥，那么直线a∥b； （4）如果直线a、b和平面满足a∥b，a∥,b,那么b∥。 其中，正确的有（ ）个 A。0 B。1 C。2 D。3 6。正方体ABCD-中，E为DD的中点，则与平面的位置关系是 。 7。棱长为的正方体ABCD中，、分别是棱、得中点，是棱上一点，，过、、的平面与棱CD交于Q，则PQ= 。 9。在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B和AC上的点，A1M=AN= 求证：MN//平面BB1 求MN的长