2018年陕西省中考数学考点题对题---23题有关圆综合试题.docVIP

PAGE 2018年陕西省中考数学考点题对题　第23题圆的综合题 第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页 2018年陕西省中考数学考点题对题第23题圆的综合题 【中考目标】 经历证明两个三角形全等、两个三角形相似、勾股定理、三角函数等有关知识与圆的相互衔接，进一步提高学生的综合能力。 【精讲精练】 例一. (2016西工大附中模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：BD=BF； (2)若CF=1，=eq \f(3,5)，求⊙O的半径． 练习：1．如图所示，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA交AB于点D. (1)求证：OD平分∠BOC； (2)若∠A=30°，AD=8，求⊙O的半径． 2. (2016西安高新一中模拟) 如下图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长． 例二．(2016西工大附中模拟)如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB=4，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF. (1)求证：AF∥BE； (2)求CE的长． 练习1. (2016宝鸡市模拟)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，作OD∥BC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E. (1)求证：△DAC是等腰三角形； (2)若⊙O的半径为5，BC=6，求DC的长． 2. (2016陕师大附中模拟)如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A. (1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若AD∶AO=8∶5，BC=2，求BD的长． 例三. (2016西安铁一中模拟)如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan ∠CDA=eq \f(2,3)，求BE的长． 练习：1. (2016长安区模拟)如图所示，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切，切点为B，AC与⊙O相交于点D，点E是eq \o(AD,\s\up8(︵))上任一点． (1)求证：∠BED=∠DBC； (2)已知：AD=CD=3，求图中阴影部分的面积．(结果保留π) 2. (2016烟台10分)如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD. (1)求证：BD平分∠PBC； (2)若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．