高中联赛难度几何题100道(精华双图版).pdfVIP

高中联赛难度几何题100道 （精华双图版） 第一题：证明角平分 PE PF A B PB AF BE D 已知 、 是⊙ 的切线， 、 是一组对径点， 交⊙ 于另一点 ，直线 、 交于 点。 O O C 求证：PCD PCE 。 第二题：证明四点共圆 AB O C D A B AB C D O 如图， 是⊙ 的直径， , 是圆上异于 、 ,且在 同侧的两点，分别过 、 作⊙的 切线， E AD BC F AB EF M E C M D 它们交于点 ,线段 与 的交点为 , 线段 与 的交点为 ,求证： 、 、 、 四点 共圆。 第三题：证明角的倍数关系 C 如图， 、 是以 为直径圆的切线 、 是切点， 交圆于 点， 、 交于 点， PE PF AB E F PB AF BE D AB 是直径。 求证：DPE 2ACD 。 第四题：证明线与圆相切 已知： 中， ， 切⊙ ， 交 延长线于 ， 是 关于 的对称点， ABC A 90 AD ABC AD BC D E A BC 于 ， 是 中点，延长 交⊙ 于 ，求证： 切 外接圆。 AY  BE Y X AY BX ABC J BD AJD 第五题：证明垂直 已知四边形ABCD 内接于以 为直径的圆，设 为 关于 为对称点， 是 关于AC对称点，直 BD A A BD B B 线 交 于 ，直线 交 于 。求证： 。 AC DB Q DB CA P PQ AC 第六题：证明线段相等 已知： 、 是⊙ 切线， 、 是切点， 是割线， 、 在圆上， 离 较近， BC BD O C D BJA A J J B 于 ，交 于 ， 交 于 ，求证： 。 DE  AO E AB F AC DE G DF FG 第七题：证明线段为比例中项 ABC AC BC FG CFG ABC 已知 中， ， 是 的中点， 经过点 ，且 与 有相同的内心。 M AB M 求证：AM2 FM GM 。 第八题：证明垂直 已知： 为非直角三角形， 平分 ， 在 上， 于 ， 于 ， ABC AD BAC D BC DF  AC F DE  AB E CE 交 于 。求证：AP  BC 。 BF P 第九题：证明线段相等 O O PC C