高三数学空间直线和平面知识点.pptxVIP

;;;;;;;;;问题6、如何证明或判断两条直线异面？;;;;;;一、二面角; α∩β＝AB，由α、β的半平面及其交线AB所组成的空间图形叫做二面角。记作：;3、二面角的画法：;二、二面角的平面角;说明：;3、二面角的范围：;三、二面角的平面角定位;(2)点P在一个半平面上：;(3)点P在二面角内：;(4)射影法：若多边形的面积是S，它在一个平面上的 射影图形面积是S0，则二面角 ? 的大小为 ;;;;例3、在一个倾斜角为300的斜坡上，沿着与坡脚的水平线成600角的道路上山，行走100米，求这个人升高了多少米？;;例4、在锐二面角　　　　　中，　　　，若Ａ到　的距离是Ａ到　的距离的 　倍，求二面角　　　　的大小．;例5、如图， 的斜边在平面 内，AC、BC与平面 所成角为300和450，求 所在平面与平面 所成的锐二面角。;例7、如图，二面角 的平面角为 , PA⊥ 于A点，PB⊥ 于B点，PA=a,PB=b,求点P到棱 的距离.;例8、将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二 面角后，求B、D两点间的距离。　　;2、二面角的平面角;14.4(2) 空间平面与平面的位置关系;例1、已知二面角 的大小为 ，线段CD夹 在二面角内，CA⊥ l ，DB⊥l ，垂足分别为A、 B，且AC=6，BD=8，AB=4，求CD的长.;例2、已知二面角 的大小为 ，线段AB夹 在二面角内，CA⊥ l ，DB⊥l ，垂足分别为A、 B，且AC=2，AB=10，求AB与平面 所成的角。;例3、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是中点， 求截面A1ECF和底面ABCD所成的锐二面角的大小。;;例4(1)已知P是平面ABC外一点，且PA=PB=PC， 试判断点P在底面ABC的射影的位置？;(2)已知P是平面ABC外一点，且P到底面三角形ABC的 三条边的距离相等，试判断点P在底面ABC的射影 的位置？;(3)已知P是平面ABC外一点，且PA、PB、PC两两垂直, 试判断点P在底面ABC的射影的位置？;1、三条侧棱相等;14.4(3) 空间平面与平面的位置关系;1、直线与平面平行的判定定理和性质定理;2、两个平面的位置关系 ;3、两个平面平行的画法;由两个平面平行的定义得：; 若平面α内有???条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？;1、平面平行的判定定理;已知：a在β平面上，b在β平面上，a∩b=P， a∥α，b∥α 求证：α∥β; 如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行。;例1、判断题 1.若平面α内有两条直线平行于平面β,则α与β平行； 2.若平面α内有无数条直线平行于平面β,则α与β平行； 3.平行于同一条直线的两个平面平行； 4.两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行。;例2、如图，在长方体 ABCD-A′B′C′D′中， 求证：平面C ′DB∥平面A B ′D′;例3、 求证: 夹在两个平行平面间的平行线段相等.;例4、如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、 之间的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P 分别为AB、CD 的中点，求证： 直线MP // 平面 .;;;;;;课堂小结;;