数学课程教学论.pptVIP

四、对数学教学中德育目标要求的理解 在一般人眼里，数学是一门枯燥无味的学科——繁琐的计算、单调的证明、复杂的想象、抽象的语言。至于数学与德育教育会有什么关系，那更是让人无法相信。其实，数学作为人类精神最精致的花朵之一，早已渗透到我们生活的各个领域。正如古希腊数学家普洛克拉斯一句打动人心的名言所说：“哪里有数，哪里就有美！”数学与德育有着非常密切的关系。 （一）正确理解数学教育的德育意义  德育教育的含义非常广泛，它包括爱国主义教育，思想品德教育，人生观、价值观的形成，美好理想的追求，意志毅力的锻炼，思维方法的启迪，审美观念的熏陶和科学的认识世界的态度以及辩证唯物主义的世界观念的培养等等。这些内容无不渗透在数学的各个分支，形成了数学德育教育的特有的内涵 。 （二）将数学教学内容与德育教育有机地结合起来 1.?介绍数学史话，激发爱国热情 我国有长达五千年漫长悠久的数学发展史，中华的数学家为人类的数学事业作出过令世界称颂的不朽的贡献。下面列举一些令中华儿女自豪的部分优秀成果和取得桂冠的数学家们。 中国古代数学发展的基本历程 中国最早的数学著作是《九章算术》，它在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。 在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。 在三国及两晋时期，中国古代数学侧重于理论研究，其中以赵爽和刘徽为代表人物。 赵爽的学术成就是对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其中体现“割补原理”的方法。赵爽对中国古代数学的又一大贡献是用几何方法求解二次方程; 三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。 刘徽还发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，从而刘徽算出圆周率的近似值—“3.1416”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。 到了南北朝，中国古代数学进入蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。 这期间祖冲之、祖暅父子的工作最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。其著作《缀术》（失传）证得圆周率：3.1415926π3.1415927；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。 祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理。祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。 到了隋唐时期，主要成就在于建立中国数学教育制度，这与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆里《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。 公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行（人名）在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式. 从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界, 几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团。 南宋时期杰出的数学家秦九韶。他于1247年在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）. 而16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。秦九韶还对一次同余式理论进行过研究; 李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。 公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几