第5章 剪切与挤压(2)..ppt

? 1、剪切的概念 ??? （1）受力特点：受一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的外力作用。 ??? （2）变形特点：沿两力作用线之间的横截面发生相对错动。 ?? （3）剪切面:发生相对错动的面称为剪切面。 2、剪切的实例 剪切变形是工程实际中常见的一种基本变形。常出现于联接件中，如：铆钉联接、螺栓联接、销钉联接、键联接、榫头联接等，都是剪切变形的工程实例。 请看下列图形： * 第 5 章 剪切与挤压 第二篇 材料力学 本章教学要求 掌握剪切与挤压的实用强度计算方法 本章内容安排 5.1 剪切的概念与剪切的实用强度计算 5.2 挤压的概念与挤压的实用强度计算 5.1 剪切的概念与剪切的实用强度计算 一、剪切的概念和实例 二、剪切的实用强度计算 下面以图示铆钉联接为例，说明剪切实用计算的方法： FQ 根据平衡条件可知，剪切面上内力的合力必然与外力平行，与截面相切，称为剪力，记为FQ。 其大小由平衡方程确定： ∑Fx =0, FP-FQ=0 FQ = FP 剪应力在剪切面上的分布情况比较复杂，在工程设计中为了计算方便，假设剪应力在剪切面上均匀分布。据此算出的平均剪应力称为名义剪应力。 剪应力强度条件： [τ]为材料的许用剪应力。常用材料的许用剪应力可 从有关手册中查得。 A F Q τ ] [ τ τ ≤ A F = Q = 5.2 挤压的概念与挤压的实用强度计算 一、挤压的概念 构件发生剪切变形时，在联接件和被联接件的接触表面上将相互压紧，从而出现局部变形，这种现象称为挤压。发生挤压的接触面称为挤压面，挤压面上的压力称为挤压力，记为 ，相应的应力称为挤压应力，记为 。如图（a）所示的螺母与木材,图(b)所示的铆钉与钢板之间的相互压紧，都是挤压的事例。 ； （a） （b） 一、挤压的实用强度计算 挤压应力的实际分布情况是很复杂的。工程中通常也采用实用计算方法，即假定挤压应力在有效挤压面上均匀分布，于是有 当挤压面为平面时，Abs等于此平面的面积。 当挤压面为圆柱面时： Abs等于此圆柱面在直径面上的投影面积。 bs σ= 挤压强度条件： [σbs] 的数值可由试验确定。设计时可查有关手册。 σ σ bs bs bs bs = F A ≤ [ ] 例1 图（a）所示为铆接接头，钢板厚t＝2mm，宽b＝20mm，板端部长a=10mm,铆钉直径d=4mm,拉力Fp=1.2kN,材料的许用剪应力[τ]=100MPa,许用挤压应力[σbs]=300MPa,拉伸许用应力[σ]=160MPa。试校核此接头的强度。 F F F F Fbs=FP F F 解： （1）接头强度分析 整个接头的强度问题包括铆钉的剪切与挤压强度，钢板因钉孔削弱的拉伸强度，钢板钉孔处的挤压强度以及钢板端部纵向截面（图（c）中的3-3截面）处剪切强度等四种情形。实践表明，若端部长度大于铆钉直径的两倍，则铆钉孔后面钢板纵截面的剪切强度是安全的，不会被“豁开”，故仅需讨论前三种情形下的强度计算。 F F F F F F Fbs=FP （2）铆钉的剪切和挤压强度计算 如图（a）所示，铆钉的剪切面为1-1截面，其上的剪力为 剪切强度计算： 挤压强度计算： Q F ＜ ] [ MPa 5 . 95 MPa 4 4 10 2 . 1 4 d F A F 2 3 2 P Q τ ＜ × π × π τ = = = = ] [ MPa 150 MPa 2 4 10 2 . 1 t d F bs 3 P bs bs bs σ × × × σ A F = = = = = Fbs=FP F F F F F F （3）钢板上铆钉孔的挤压强度计算 本例中因钢板与铆钉的材料相同，故钢板的挤压强度与铆钉相 同，不必重复。 （4）钢板被削弱截面的拉伸强度计算 钢板削弱处（截面2-2）的截面积为A＝t(b-d ) 拉应力为: 综上所述，本接头强度是足够的。 ] [ MPa 5 . 37 MPa ) 4 20 ( 2 10 2 . 1 A F 3 P σ × × × σ = ＜ = = F F F F F F Fbs=FP 例2 ： 拉杆头部尺寸如图所示，已知[τ] =100MPa，许用挤压应力[σbs]=200MPa。许用应力[σ]=130MPa,校核拉杆头部的强度。 mm mm mm 解： τ π π τ × × × P d h 40 10 20 10 63 7 3 . [ ] MPa = = = ＜ mm mm mm 1、校核拉杆的剪切强度 σ π π σbs bs P D d － × ＜ 4 40