公交车的调度.doc

..WORD完美格式.. ..专业知识编辑整理.. 公交车的调度 ? 杜克勤 童颜 李科 摘要：本文解决的是一个公交车调度问题，目的是用尽可能少的车来运送乘客， ? 同时不能让乘客等待时间过长，也不能超载。 ? 文中提出了一种解决本问题的新颖的模型。通过分析知，一个时区内需要 ? 的车只与该时区内车站的最大转移客流量有关，于是我们对题目所给的数据进 ? 行一系列变换处理，求出每个时段发的车的最大转移客流量，得到一个新的表格。 ? 根据最大转移客流量，用线性规划的方法可以求出我们这个模型需要发车次数的 ? 最小值，然后综合考虑乘客的等待时间等我们可以给出各个时区的发车次数，进 ? 而确定全天发车时间表，由发车时间表，我们同样用线性规划方法求出需要的最 ? 少车辆数。 ? 用我们构造的模型，求出了一个可行的调度计划，并给出了发车时刻表。每 ? 个方向的全天发车次数为237，需要的57辆公交车。通过编程模拟得出平均等 ? 待时间2.17min和平均满载率81.6%，对这个解进行了评价，说明了本模型的特 ? 点，并指出了进一步优化改进的方向。最后用一个模拟有哪些信誉好的足球投注网站方法又求出一个解， ? 并与第一个解相比较。 ? ? 一 问题的提出 ? 这是一个公共汽车调度问题。题目给出了来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调 ? 查和运营资料。 ? 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，题目给出的是典型的一个工作日两 ? 个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准 ? 载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客 ? 候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过 120%， ? 一般也不要低于50%。 ? 我们的目标就是根据题目所给的这些统计资料，把调度问题抽象成一个明确完整的数学 ? 模型，并求解，根据我们的解，给公交公司制定一个公交车调度方案和起点站的发车时刻表， ? 使公交公司能够有效降低成本，但又不能牺牲乘客的利益。 ? 二 基本假设 ? 1.?????????? 候车队伍有良好的秩序；即要保证乘客先来先乘车的原则； ? 2.?????????? 忽略其它情况对公交车的影响，即公交车以20公里/小时的速度匀速行驶；不计乘 ? 客上、下车的时间及公交车起动、加速、滑行、制动时间（因为题中给的是平均速度）； ? 3.?????????? 从时间段内到达某站的乘客数服从均匀分布； ? 4.?????????? 公交公司只对公交车进行调度但在允许的范围内不限制乘客上车；既只要该车乘客 ? 数不大于120则允许乘客上车，直到达到120为止； ? 5.?????????? 每个时间段的发车间隔时间是确定的而且平均的。 ? ? 三 符号说明与概念引进 3.1 概念引进 1?????????? 时区-----我们规定两相邻正点之间的单位时间间隔为一个时区，并给之编号 5：00-6：00 时区 6：00-7：00 时区 21：00-22：00 17时区 22：00-23：00 18时区 ? 2?????????? 跨时区-----当一辆公交车从时区出发在到达目的地之前已经进入下一个时区 时，我们就称为产生了跨时区。 ? 3?????????? 站间转移客流量-----有多少乘客乘坐时区发出的车经过j车站到达车站（包括在车站上车的乘客，）。 ? 4???????? 如果一个乘客是在时区来到车站乘车的，我们称该乘客来自时区 ? 3.2 符号说明 1 分别代表各个时区内发车的时间间隔 2 分别代表各个时区内发车的总次数 3 ：在时区车站的净上车客流量 4 ：站间转移客流量（见上面定义） 5 ：车站来自时区的人被发自时区的车运走的数量 6 ：时区内发出的所有车在车站运走的净乘客数量（上车人数减下车人数）。 四 问题的分析 ? 我们应该在满足乘客的等待时间要求的前提下，合适地安排发车次数，得到发车时刻表， ? 使得发车次数尽可能的少，而且用到的车辆尽可能少。 ? 我们的目标是求每一个时区内发车的次数，发车的次数由在该时区内发出的车要要运 ? 送的乘客数量决定，那么我们就要求各个时区发出的车分别要运送的乘客数。知道了要运送 ? 的乘客数，就可以用线性规划求发车车次。知道了发车车次，我们进而可以列出发车 ? 时刻