第四章谱项和群论基础知识.pptVIP

谱项和群论基础知识 自由原子（或离子）谱项 基本概念： 轨道：量子力学中，轨道是对经典物理学中“轨道”概念的扬弃，代表单电子体系的某种运动状态，是单电子波函数φi（用小写符号标记）。对于多电子分子（或离子），当把其它电子和核形成的势场当作平均场处理时，轨道也用来近似表示体系中某个单电子的运动状态。 能级：由体系（分子或离子）总能量所决定的排布电子的能量高低顺序。 简并态：原子（分子或离子）中能级相同的状态。 电子组态：原子（或离子）的电子组态可定义为原子（或离子）的电子在其原子轨道上按一定规则所作的排布，即用各个电子的量子数n和l表示无磁场作用下的原子（或离子）状态；配合物（分子或离子）的电子组态定义为配合物中的电子在其分子轨道上按一定规则所作的排布。 谱项：对于多电子原子（或离子），在同一电子组态中，因电子间相互排斥可以有所不同而产生的能量不同的状态，这些状态的总自旋角动量和总轨道角动量都有所不同。每一个谱项都代表着该组态的所有电子的一种排布方式，即谱项代表着整个体系的一种运动状态（能态），也称谱项波函数（用大写符号标记）。每一个谱项相当于一个能级。 谱项与原子（或离子）的整体状态联系着，按选择定则，体系从一种状态变化到另一种状态，就引起不同能量的谱项间跃迁，这就是电子光谱的由来；所以，谱项对于解释电子光谱是一个非常重要的概念。 配体场谱项：过渡金属自由离子谱项在不同对称性配位环境中分裂所产生的分量谱项称为配体场谱项，即配体场谱项是处于某一种对称性环境下的同一电子组态中由于电子间互斥作用可以有所不同产生的能量不同的状态（能级）。每一个谱项都代表着该组态中所有电子（包括n个d电子）的一种排布方式，即谱项代表着整个体系的一种运动状态 例题：指出下列分子的点群、旋光性和偶极矩的情况 金刚烷 六吡啶合铁离子 新戊烷(非最高的对称位置) 八甲基立方烷 Oh和O群以及Td群、Th群和T群又称为立方体群 硼十二烷，三角二十面体 三聚甲醛(三氧六环) 奎宁环(1-azabicyclo[2,2,2]octane) Triquinacene 三戊并烯 1,5-萘啶 环己二酮 E-2-丁烯 D2群 D2群 D3群 宝塔烷 冰烷 D4h群 D6h群 D5h群 D6h群 D5h群 D2d群,环辛四烯，非芳香性，不共面 D2d群,螺烷 金刚烷 [6]螺烯 α,α‘-二氟二氯联苯 9-甲基非那烯 1,5,9-Cyclododecatriene 杯芳烃类分子 * * * * 单个电子的状态可以用一套量子数决定： n,l,s,j,m(也即ml),ms,mj来表示，n为主量子数，l为轨道角动量量子数，简称角量子数；s是自旋角动量量子数，简称自旋量子数；j表示的是单个电子的轨道角动量和自旋角动量耦合作用后的总角动量量子数；ml,ms和mj表示轨道角动量、自旋角动量和总角动量在磁场上的分量角动量的量子数，称为轨道角动量磁量子数、自旋角动量磁量子数和总角动量磁量子数；总之，这些量子数决定了角动量的大小 角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量。角动量定义即为质点绕定点转动具有的动量 角动量在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉乘。角动量是矢量。 在不受外界作用时，角动量是守恒的。 先看动量是什么，当一个物体质量为m，线速度为v，则其动量是mv。动量直接的作用标志运动物体惯性大小的物理量，当两个刚性物体碰撞后，通过动量守恒，可以计算出碰撞后各自的速度大小和方向，（需要的话也可以进一步计算出碰撞中能量的损失） 物体的运动除了将其视为质点时的线性运动，还有转动。转动同样存在惯性，这时候标志转动惯性大小的量就是角动量。 角动量守恒定律是一条很有用的定律。 刚体转动的角动量守恒定律：在刚体转动时，如果受到的外力对轴的合外力矩为零（或不受外力矩作用），则刚体对同轴的角动量保持不变。 例如：人手持铁哑铃在转台上的自由转动属于系统绕定轴转动的角动量守恒定律的重要例子。因为人，转台和一对哑铃的重力以及地面对转台的支承力皆平行于转轴，不产生力矩，M=0，故系统的角动量应始终保持不变。当人把两臂收回抱在胸前时，转动惯量减小了，但动量矩仍保持不变，所以转动速度就变快了。 花样滑冰、体操、跳水、芭蕾舞……中许多旋转动作都应用了这一定律。 自行车行走时，车轮转动，遵从动量矩守恒定律，只有受到足够大的外力距作用时，其动量矩才会改变——改变转轴的方向，所以，车轮转动得越快，自行车越不容易倾倒。所以“定车”需要较高的技巧； 杂技演员在表演车技时常常猛蹬几下，车速快了，他才在车上作各种技巧动作。 根据动量矩守恒定律，在不受到外力距作用时，保持它原来的转动方向，所以高速旋转物体的转轴具有定向性。由此做成了陀螺仪，在飞机、航海、航天技术中都离不开陀螺仪。