新北师大版七年级数学_5.6追赶小明.ppt

解：7.5分钟＝0.125小时 设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.125－x)小时， 　据题意得 10 x－6 x =10(0.125－x)＋6(0.125－x). 解，得 x=0.1. 此时，10×0.1－6×0.1 =0.4(千米)=400(米). 答：队伍长为400米． * * 5、6 应用 一元一次方程 追赶小明 ①小明以40千米/时的速度从家出发到学校需要2.5小时，那么他家到学校有____千米。 ②若小明想用2小时的时间从家出发到学校，那么小明需要的速度应为_____千米/时。 ③若小明以60千米/时的速度从家出发到 学校，那么需要用_____小时。 100 路程＝速度×时间 50 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 例1 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 分析： 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; 2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟 家 学校 爸爸 小明 例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？ 出发 追及 解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得 80 5 80x 180x 180x = 80x + 80 × 5 化简,得 100x = 400 x = 4 因此,爸爸追上小明用了4分钟 (2) 因为 180 × 4 = 720 (米) 1000 – 720 = 280 (米) 所以,追上小明时,距离学校还有280米. 根据线段图,分析追及运动的特点以及已知量,未知量之间的关系.找出等量关系: 等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程 若小明到校后发现忘带语文书。打电话通知爸爸来。 爸爸立即以180米/分的速度从家里出发，同时小明以 100米/分的速度从学校返回，两人几分钟相遇？ 1000 家 学 校 时间相同 小明的路程+爸爸的路程=家到学校的距离 根据题意得: 解：设两人 分钟后相遇， 因此两人 分钟后相遇。 解方程得 解：设快车x小时追上慢车， 据题意得： 85x=450+65x. 解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车． 练习1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行， 则快车几小时后追上慢车？ 分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程. 小强所跑的路程 小彬所跑的路程 小强 小彬 100米 相遇 练习2：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 因此小强和小彬10秒后相遇。 解：设经过X秒两人相遇，根据题意得 4x+6x=100 解这个方程得 X=10 等量关系：小强的时间=小彬的时间 小强的路程+小彬的路程=100米 练习：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 （2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 请根据以上的事实提出问题并尝试回答。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年