西方经济学(微观部分)计算题.doc

西方经济学（微观部分）计算题 \* MERGEFORMAT9- 第二章 需求、供给和均衡价格 1、假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者，A厂商的需求曲线为PA=80-2QA，B厂商的需求曲线为为PB=100-QB,两厂商目前的销售量分别为 QA1=20, QB1=40， 求：（1）B厂商的需求价格弹性系数 （2）如果B厂商降价后，B厂商的需求量增加为QB2=60，同时使竞争对手A厂商的销售量减少为 QA2=10，那么A厂商对B厂商的需求交叉价格弹性系数为多少？ 解答：（1）根据B厂商的需求函数可知，当QB1=40时，PB1=60 再根据需求的价格点弹性公式： 计算可得： eBd=-（-1）×1.5=1.5 故当QB1=40时，该商品的需求价格弹性为1.5。 （2）根据B厂商的需求函数可知，当QB2=60时，PB2=40 根据A厂商的需求函数可知，当QA1=20时，PA1=40; QA2=10时，PA2=60 再根据需求的交叉价格弹性公式： 计算可得： eABd=(-10×100)/(-20×30)=5/3 2、已知需求函数Qd=14-3P，供给函数Qs=2+6P，求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 解答：由供求均衡Qs=Qd得14-3P=2+6P P=4/3 Q=10 所以 3、某商品的价格由24元上升到30元后，需求量相应减少10%，问该商品的需求弧弹性是多少？该商品价格变化对总收益有何影响？ 解答： ed小于1，商品价格与总收益成正方向变动。 4、假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2，求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。 解答：由以知条件M=100 Q2 ，可得 于是有: 进一步,可得: 观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2 (其中a0 为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2. 5、假定某消费者的需求的价格弹性ed=1.3,需求的收入弹性em=2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 解答： (1) 由于题知 于是有: 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 , 于是有: 即消费者收入提高 5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 第三章 效用论 1、已知某消费者的效用函数为U=3XY，两种商品的价格分别为PX =1，PY =2，消费者的收入是12，求消费者均衡时的X、Y购买量各是多少 ？消费者获得的最大效用又是多少？ 解答： ； 均衡时： 即 预算线： 解得：X=6 Y=3 UMAX=3XY=3 2、已知某商品的个人需求曲线是P= -1/6Q+5 ，若市场上有100个相同的消费者，求市场需求函数。 解答： 个人需求曲线P=，即Q= 有消费者相同，所以市场需求函数为：为：Q= 3、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。求： （1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数； （3）当 p=1/12 ，q=4时的消费者剩余。 解答： （1）由题意可得，商品的边际效用为： 货币的边际效用为： 于是，根据消费者均衡条件MU/P =λ，有：1/2q0.5=3p 整理得需求函数为q=1/36p2 （2）由需求函数q=1/36p2，可得反需求函数为：p=1/6q-0.5 （3）由反需求函数p=1/6q-0.5, 可得消费者剩余为： 以 p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3 第四章 生产论 1、已知某厂商的生产函数为Q=L3/4K1/4，又设PL=3元