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K-H-V型摆线行星减速器回转传动误差研究 日高照晃等 摘要：K-H-V型摆线行星减速器已在工业机器人及其他要求高定位精度领域得到广泛应用。该类减速器的回转传动误差应尽可能的小以适应其各种各样的应用场合。将K-H-V型三曲柄摆线行星减速器转化为一个垂直于输入输出轴线的平面上的20自由度的二维模型。加工及装配误差亦转化为相应的等效误差，以求解机构的回转传动误差。基于该模型和等效误差，分析了该机构的理论回转传动误差，结果与实验测量有较好的对应。 1 序言 作为机电一体化的关键环节，K-H-V型摆线行星减速器得到了广泛的关注。然而，机电相关器械对高位置精度和低振动的要求也越来越高，因此，进一步减小摆线行星齿轮装置的回转传动误差已成为一项重要的课题。然而，除Blanche课题组的研究之外，至今还未见更多关于摆线行星减速器精度方面的研究。Blanche课题组以由一个曲柄、一个摆线齿轮和针轮组成的摆线行星传动装置为对象，设摆线轮齿面具有一定齿形误差而产生间隙，摆线轮与针轮上相应针齿间的齿面间隙可通过几何学的方法计算得出，基于上述思想，通过精确求解任意时刻啮合点位置，探讨摆线行星齿轮装置的回转传递误差。此方法虽然严密，然而只是单纯的考虑了摆线齿轮的形状误差即齿形误差，而没有提到摆线齿轮以外的其他要素的误差，比如加工误差和装配误差等。并且，此方法即使是在只考虑一个摆线齿轮和只考虑齿轮的齿形误差的情况之下，也需要非常复杂的计算。因而，对于实际的输入机构、多个摆线齿轮和实际的输出机构，考虑各零件的各种加工误差、间隙及装配误差的时候，根据几何学的方法而求得摆线行星齿轮装置的回转传动误差并不是很容易的。 本文以建立有效的摆线行星传动装置的回转传递误差的解析模型为目的，以三曲柄、双摆线轮摆线行星传动机构为对象，进行关于该类减速传动装置的回转传动误差的研究。在进行研究的时候，将装置中的各要素设为刚体，各要素之间的游隙以弹簧代替，建立等价模型。将各个要素的加工误差、间隙、安装误差及各要素相对于机构理论位置的偏差造成的微小位移以各要素之间的弹簧方向的等价误差去置换，应用他们的等价误差导出作用于各要素的力的方程式。通过求解此方程式求出各要素的微小位移，从而算出输出轴回转角偏差，即回转传动误差。 应用这种解析方法，对Blanche课题组的计算例进行了回转传递误差的计算，比较并讨论两者的结果。同时，对于实际的摆线行星齿轮装置，在实验测量其在无负荷时的回转传递误差，将解析结果与实测结果进行比较研究。 2 装置概要及回转传动误差 2.1 装置概要 图1为该装置的机构简图。此装置由两级减速传动机构构成，第一级减速部分由渐开线直齿轮太阳轮和三个3个行星轮组成，第二级减速部分由直接连接在行星齿轮上的三个曲轴、通过曲轴驱动的2个摆线齿轮、有圆柱形针齿的内齿圈以及支撑曲轴两端的载重体构成。摆线齿轮的公转由3根曲轴来完成，摆线齿轮的自转角以曲轴的公转角的形式在载重体端被输出。图2 为装置的第二级减速部分的结构示意图。 图2中，是摆线齿轮的中心，是针轮的中心，是曲轴的回转中心，是摆线齿对于针轮的偏心量，它与曲柄的偏心量相等。摆线轮和针齿在没有侧隙的情况下，所有的齿都处于接触状态，其中有半数齿左齿面接触，其余半数则是右齿面接触。图2的摆线齿轮的偏心方向（的方向）上取（：摆线齿轮的齿数），或者（为内齿圈的齿数）的点，则各啮合齿对的作用线都通过点。从针轮中心到针齿中心圆的半径为，啮合的任意针齿的中心记为，由和构成的夹角记为，由和形成的外角记为，则便是表示摆线齿轮作用线方向的角度，它由，，确定。 2.2回转传递误差 回转传动误差是指，对应于任一输入轴转角，输出轴的实际回转角与理论回转角的差值。它主要是由于负荷条件下减速器内部的弹性变形、加工误差、间隙以及安装误差引起的。无负荷状态下的回转传动误差是由加工误差、间隙以及安装误差产生的，由于它与减速器的精度有关，因而作为评价减速器的一个基本量被广泛的使用。在本研究当中，以无负荷状态下的回转传动误差作为研究对象，当作为输入的太阳轮的转角为，作为输出的载体的实际回转角和理论回转角分别为、的时候，应用减速比，将回转传递误差定义为 。 3 回转传动误差的解析解法概要 如图1所示，作为研究对象的摆线行星传动装置含有多个要素，曲轴既是第二级减速部分的输入要素又是输出要素，并且摆线齿轮同时与多个针齿相互啮合，因而各个要素之间有很多部分是相互接触的。故此，若某一部分的接触部位存在加工误差或间隙，不仅影响这些存在加工误差、间隙的部位的接触状况，其他部位的接触状况也会受到复杂的影响。此外，各要素实际位置会偏离机构的理论位置微小的中心位移和回转角变位，我们称这些变位为微小变位。对于摆线行星传动装置，从各部分的加工误差、间隙、安装误差应用纯几何