七年级上册几何图形初步复习.doc

实用标准文案 PAGE 精彩文档 个 性 化 辅 导 教 案 授课时间： 学员姓名： 教研老师： 年级：七年级 课时：2 课题：几何图形初步 教学目标 1.课前试卷订正的评讲。 2.复习总结几何图形中关于线段与角的证明。 3.探索规律题的解题方法。 难点重点 几何图形中关于线段与角的证明。 　知识领航 一.直线、射线、线段 1、直线 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线. 直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示. B BB B BB A 直线AB · l 直线l 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外. Oba O b a 点在直线外· 点在直线外 · BBB · 点在直线上 A 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 2、射线和线段 直尺给我们线段的形象，手电筒发出的光给我们射线的形象，射线和线段都是直线的一部分. ·al · al · B BB A O A m · ② ① 图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m. 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面. 直线、射线和线段有什么联系和区别 联系：线段、射线都是直线的一部分，将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向另一方向延长得到直线，它们都有“直”的特征，它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示. 区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可以向两个方向延伸，射线可以向一个方向延伸，线段不能再延伸；表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置，而表示射线的两个大写字母不能交换位置. 3、比较两条线段的长短 ⑴.度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较. ⑵.叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端重合，从而进行比较. 如：线段AB与线段CD比较，且A与C点重合，则有以下几种情况： ①B与D重合，两条线段相等，记作：AB＝CD． ②B在线段CD内部，则线段CD大于线段AB，记作：CDAB． ③B在线段CD外部，则线段CD小于线段AB，记作：CDAB． 4、线段的中点及等分点 如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点． 记作AM=MB=1/2AB A A B M A B M N （1） （2） （）如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点．类似地，还有四等分点，等等． （） 5、线段的性质 AB两点的所有连线中，线段最短。简单地说成：两点之间，线段最短 A B 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？ 连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离． 二.角 1、角的定义和表示 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOC ②用一个大写字母表示：∠B ③用一个希腊字母表示：∠α ④用一个阿拉伯数学表示：∠1 AO A O C B 1 2 A B C α α ) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 O O A（B） · （1） 终边 始边 O A B · · · O B A （2） （3） 如图，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成平角；继续旋转，OB与OA重合时，就形成周角． 注意：平角不是直线，周角不是射线．平角和周角是从角的范围来定义的；直线和射线是从线的范围来定义的．角有顶点，有两条边，有度数，而在直线中没有这些． 2、角的度量 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1o 把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′ 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1＂ 1o=60＇，1′=60＂；1周角=360o ，1平角=180o 如∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α=48056′37＂ 度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，此外，还有弧度制、密位制等． 注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1． 例153028′+47035 解：（1）53028′+47035′=10103′； 3、比较两个角的大小 比较角的大小的方法 ⑴.度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． ⑵.叠合法：把两个角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小． 如：比较∠DEF与∠ABC的大小，移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和