热力学与统计物理总九复习提纲.docVIP

导言 热力学和统计物理学的任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化 热力学是热运动的宏观理论，通过对热现象的观测、实验和分析，人们总结出热现象的基本规律。 统计物理学是热运动的微观理论，统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子的性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。 热力学和统计物理学研究方法是不同的： 热力学是热运动的宏观理论。它以由观察和实验总结出的几个基本定律为基础，经过严密的数学推理，来研究物性之间的关系。 统计物理学是依据微观粒子遵循的力学规律，找出由大量粒子组成的系统在一定的宏观条件下所遵从的统计规律，并用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。 第一章 热力学的基本规律 1、物态方程（理想气体物态方程、范氏方程） 理想气体物态方程： （n表示的是mol数） 范式方程： （n表示的是mol数） 热力学第一定律文字表述、数学表述、实质 文字表述：（1）第一类永动机是不可能实现的 （2）能量守恒定律，即自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递和转化中能量的数量不变 数学表述：Δ 在绝热条件下，Q =0：Δ 而在绝功条件下，W =0:Δ 实质：能量守恒和转换原理在热力学中的具体体现 热容量：等容热容量、等压热容量（3种表示，分别用热量、熵、内能焓） 等容热容量：(热量表示) (熵) （内能焓表示） 等压热容量： (热量表示) （内能焓表示） (熵) 理想气体的内能只是温度的函数（掌握自由膨胀实验特点：迅速，来不及与外界交换热量；向真空膨胀，外压为0的膨胀，所以系统不对外做功） 理想气体内能函数的积分表达式为： 理想气体的焓为： 理想气体的焓的积分表达式为： 理想气体的等压热容量与等容热容量之差： 等压热容量与等容热容量之比： 理想气体的绝热过程，过程方程 理想气体准静态绝热过程的微分方程： 理想气体的温度在过程中变化不大，可以把看做常数。则 P 在P-V图上对比理想气体的绝热曲线和等温曲线 P 如图所示，实线表示绝热线，虚线表示等温线。由于，故与等温线相比，绝热线的斜率更陡些V 如图所示，实线表示绝热线，虚线表示等温线。由于，故与等温线相比，绝热线的斜率更陡些 V 理想气体的卡诺循环：两个等温过程和两个绝热过程组成。 （1）理想气体在等温过程中的 W和 Q 设一摩尔理想气体 , 在等温过程中体积由 V A 变到 V B 则 又 在等温过程中 T 为常量， 所以 理想气体等温过程内能变化为零 由 时， 吸热，系统在等温膨胀时，从外界吸热转换成对外所作的功。 时， 放热，系统在等温压缩的过程中，外界对系统作功，转化成热量传给热源。 （2）理想气体在绝热过程中的 W和 Q 在准静态绝热过程中，理想气体的压强和体积满足以下关系 （恒量） 当系统由 A状态变化到 B状态时，外界所作的功为 又 ，所以上式可化为 即为 A， B两态之间的内能之差。因为在绝热过程中，系统与外界之间没有能量交换，所以外界对物体所作的功转化为系统内能的增量。 （3）一摩尔理想气体的卡诺循环的四个过程 （一）等温膨胀过程 气体与温度为 T1 的高温热源保持接触 由 Ⅰ （ T1, P1, V1 ）态变化到 Ⅱ （ T1 , P2 ,V2 ）态如图 1.13 此时系统内能的增量 由热力学第一定律可知 而 ，所以 所以在此过程中系统从外界吸收的热量为 （二）绝热膨胀过程 在此过程中，系统由 Ⅱ （ T1 , P2 , V2 ）态变到 Ⅲ( T2 , P3 , V3 ） 在此过程中，系统从外界吸取热为零 系统的内能减少，外界对系统作负功，系统降低自身的能量对外作功。 （三）等温压缩过程 在此过程中系统内态 Ⅲ （ T2 , P3 , V3 ）变化到（ T2 , P4 , V4 ） 在此过程中系统内能不变 根据热力学第一律有 而 ，所以 由于 ，所以外界对系统作正功。 ，系统放热。 系统把外界对它所作的功转换成热量放出，内能不变。 ( 四 ) 绝热压缩过程 在此过程中，系统由 Ⅳ （ T2 , P4 , V4 ）态变化到 Ⅰ （ T1, P1, V1 ）态。 在此过程中系统吸收的热量为零 外界对系统作正功，系统的内能增加到原