广东省茂名市2018届高三五大联盟学校9月份联考数学(文)---精校解析Word版.docVIP

PAGE 1 - 2018届广东省茂名市高三五大联盟学校 联考试卷（文数）（解析版） 一、选择题 1. 已知集合，，则中的元素的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】∵集合， ∴，即，. ∴中的元素的个数为1个 故选：B 2. 已知，为虚数单位，，则( ) A. B. 0 C. D. 1 【答案】A 【解析】由，为虚数单位，，得： ∴即，∴ 故选：A 点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略： （2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式． （3）利用复数相等求参数． 3. 已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是( ) A. B. 0 C. D. 【答案】B 【解析】由题设，故在上单调递增，则当时取最小值，应选答案B。 点睛：求函数最值的一般方法即为利用函数的单调性.研究函数单调性的一般方法： （1）直接利用基本初等函数的单调性； （2）利用定义判断函数单调性； （3）求导得函数单调性. 4. 已知，，，这三个数的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以，应选答案C。 5. 的内角的对边分别是，已知，，，则等于( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】由余弦定理得，即，所以，应选答案B。 6. 设满足约束条件，则的最大值为( ) A. 3 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 画出不等式组表示的区域如图，则问题转化为求动直线在上的截距的最小值的问题，结合图形可知：当动直线经过点时，，应选答案A。 7. 已知函数的最大值为3，的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与轴的交点的纵坐标为1，则( ) A. 1 B. C. D. 0 【答案】D 【解析】由题设条件可得，则，所以，将点代入可得，即，又，所以，应选答案D。 8. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为( ) A. 80 B. 84 C. 88 D. 92 【答案】A 【解析】由题设可知当时，，程序运算继续执行，程序运算继续执行，程序运算继续执行，故此时运算程序结束，输出，应选答案A。 9. 在正三棱锥中，，，则该三棱锥外接球的直径为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】由题设底面中心到顶点的距离为，故正三棱锥的高为，设外接球的球心到底面的距离为，则由勾股定理可得，解之得，所以外接球的直径为，应选答案A。 10. 函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以函数的奇函数，排除答案A 、C ，又当时，，，函数单调递减，故排除答案B，应选答案D。 11. 已知双曲线的虚轴上、下端点分别为，右顶点为，右焦点为，若，则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题设，即，也即，应选答案C。 12. 已知函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，由题设可得，应选答案C。 二、填空题 13. 已知函数，若，则__________． 【答案】2 【解析】因为，所以， 应填答案. 14. 已知集合，集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为__________． 【答案】 【解析】因为，，所以或，则图中阴影部分所表示的集合为，应填答案。 15. 若函数的图象在点处的切线斜率为，则函数的极小值是__________． 【答案】 【解析】因为，所以由导数的几何意义可得切线的斜率，故，令可得，则函数的极小值为，应填答案。 16. 设是定义在上的函数，它的图象关于点对称，当时，(为自然对数的底数)，则的值为__________． 【答案】 【解析】由题设，设，则，所以，应填答案。 三、解答题 17. 已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）；（2）不存在实数，使得. 【解析】试题分析：（1）依据题设中的集合包含关系分或类建立不等式进行求解；（2）依据集合相等建立方程组求解。 解：(1)因为，所以集合可以分为或两种情况来讨论： 当时，. 当时，得. 综上，. (2)若存在实数，使，则必有，无解. 故不存在实数，使得. 18. 已知函数的图象在点处的切线方程