初高中数学衔接因式分解.docVIP

WORD格式 整理分享 专业资料 值得拥有 第二讲 因式分解 知识清单 一、常用的运算公式 1、完全平方公式： 2、平方差公式： 3、立方差公式： 4、立方和公式： 5、完全平方公式： 6、三个数的完全平方公式： 7完全立方公式： 常用的因式分解 因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式） 因式分解的常用方法：提取公因式法：公式法（乘法公式、求根公式）；十字相乘法；分组分解法。 自主练习： 问题1：平方差公式 下列各式：①；②；③；④ 能利用平方差公式计算的是 问题2：完全平方公式 若，求的值 问题3：立方和（差）公式 设，求的值 问题4：提取公因式法分解因式： （1） （2） 问题5：公式法分解因式 （1） （2） （3） 问题6：十字相乘法分解因式： （1） （2） 问题7：分组分解法分解因式： 例题讲解 例1：化简： 例2：已知，求的值 例3、把下列各式分解因式 （2） 例4：把下列各式分解因式： （2） 巩固拓展 1、（___________） 2、若 是一个完全平方式，则k= 3、已知，则 4、不论a，b为何实数， 的值（ ） A、总是正数 B、总是负数 C、可以是零 D、可以是正数也可以是负数 5、若实数x，y，z满足 (x-z)2-4(x-y)(y-z)=0 ，则下列式子一定成立的是（ ） x+y+z=0 B、x+y-2z=0 C、y+z-2x=0 D、x+z-2y=0 6、化简： 7.在多项式中①x2+7x+6；②x2+4x+3；③x2+6x+8；④x2+7x+10；⑤x2+15x+44，有相同因式的是（ ） A、只有①② B、只有③④ C、只有③⑤ D、①和②；③和④；③和⑤ 8、若多项式x2-3x+a可分解为(x-5)(x-b)，则a、b的值分别是（ ） A、10,2 B、10,-2 C、-10,-2 D、-10,2 9、多项式2x2-xy-15x2 的一个因式是（ ） A、2x-5y B、x-3y C、x+3y D、x-5y 10、把下列各式分解因式： （2） （4） （6） （8） 10、已知：，求的值 因式分解练习题 ? 一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 二、选择题： 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是 （　　　） A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于（　　　） A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是（　　　） A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　　） A．a2＋b2　 B．－a2＋b2 C．－a2－b2　　　 D．－(－a2)＋b2 　5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是　　　　　　　　　　（　　　） A．－12　　　 B．±24 C．12　　　 D．±12 6．把多项式an+4－an+1分解得（　　　） A．an(a4－a) B．an