(江苏)18年考数学一轮复习： 第06章 数列测试题.docVIP

PAGE PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 第06章 数列 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一．填空题： 1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知等比数列的各项均为正数，且满足：，则数列的前9项之和为__________．　 【答案】9 【解析】∵，∴， ∴， 2. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知数列满足：，数列满足：，则数列的前10项的和__________． 【答案】 3. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】设等比数列满足公比，，且中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为 ． 【答案】 【解析】由题意，，设该数列中任意两项为，它们的积为，则，即，故必须是81的正约数，即的可能取值为，所以的所有可能取值的集合为 4. 【南京市2017届高三年级学情调研】各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，，则数列的通项公式 . 【答案】3n－1 【解析】由题意得 5. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】若等差数列的前项和，且，则 ． 【答案】 【解析】，所以 6. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】数列定义如下：，，，…．若，则正整数的最小值为 ． 【答案】8069 ，所以正整数的最小值为8069. 7. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】设是等差数列的前项和，且，， 则的值为 ▲ ． 【答案】81 【解析】由，得，所以 8. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】设是等比数列的前项的和，若，则的值是 ▲ ． 【答案】2 【解析】，因此 9. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知为数列的前项和，，，若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数的取值范围为 ▲ ． 【答案】 10. 【2017届高三七校联考期中考试】设等差数列的前项和为，若，则 ▲ ．【答案】 【解析】，所以 11. 【2017届高三七校联考期中考试】设为数列的前项和，，其中是常数．若对于任意的成等比数列，则的值为 ▲ ． 【答案】0或1 【解析】∵ ∴ 数列是首项为，公差为的等差数列， 又对于任意的都有，∴ ，解得0或1. 又时，显然对于任意的成等比数列；时，显然对于任意的也成等比数列．综上所述，0或1. 12. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】设数列首项,前项和为，且满足，则满足的所有的和为_________. 【答案】 【解析】因,故代入已知可得,即,也即,故数列是公比为的等比数列,所以,即.所以,则,由此可解得,故应填答案. 13. 【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】设数列的前项和为，已知，则______________． 【答案】 14. 【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】如图，在平面直角坐标系中，分别在轴与直线上从左向右依次取点、，，其中是坐标原点，使都是等边三角形，则的边长是 ▲ . 【答案】512 【解析】设与轴交点为P，则依次类推得的边长为 二．解答题: . 15. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】（本题满分14分） 已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，求使成立的正整数的最小值． 【答案】（1）；（2）6． 【解析】 ②—①得．．．．．．．．．．．．．12分 ∵，∴，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分 ∴使成立的正整数的最小值为6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分 16. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】（本题满分16分） 已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，其前9项和为63． （1）求数列和的通项公式； （2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围； （3）将数列的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 ∴ ， ∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 设，则， 特别地，当时，也符合上式； ③当时，． 综上：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分 17. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】（本小题满分16分） 在数列中，已