初一数学上培优题(绝对经典).docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 8 培优数学试题 1、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。 2、三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？ 3、 若的值等于多少？ 4、如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。 若与互为相反数，求的值。 7、(1)…的值是__________________。 (2)如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（ ） B. C.0 D. (3)已知，求的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 若为整数，且，试求的值。 已知为非负整数，且满足，求的所有可能值。 10、已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值． 11、若，求的取值范围。 12、方程 EQ \F( x ,2)＋ EQ \F( x ,6)＋ EQ \F( x ,12)＋…＋ EQ \F( x ,2008×2009)＝2008的解是x＝ ． 13、满足不等式的整数A的个数是+1，则x的值是（　） A、9　　B、8　　C、7　　D、6 比较 15、已知：。 16、计算： 17、同时都含有字母、、，且系数为的次单项式共有( )个。 A． B． C． D． 18、若和都是五次多项式，则( ) A．一定是多项式 B．一定是单项式 C．是次数不高于的整式 D．是次数不低于的整式 19、若与是同类项，则 。 20、已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。 21、、观察下列单项式：，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式； （2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数） 22、有一个多项式为…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。 23、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么= ，= 。 （2）如果欲求的值，可令①，将①式两边同乘以3，得 ，② 由②减去①式，得S= ; （3）由上可知，若数列，，，…，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则= ，（用含，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么+++…+= （用含，q，n的代数式表示）。 24、观察下列一组数：，，，，…… ， 它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ． （二）、图形找规律 25、用棋子摆成如图所示的“T”字图案． （1）摆成第一个“T”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要 个棋子，第n个需要 个棋子． 26、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。 27、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“●”的个数为 ． （ （1） （2） （3） …… …… 28、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________ 个小圆； 第n个图形有_________个小圆. 第1个图形 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 … 29、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） …… …… 第1个 第2个 第3个 A. B． C． D． 30、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： …………①1=12② ……