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基于时间序列分解预测2016年北京市流动人口数量 提出问题 近年来,我国人口流动空前活跃,成为当前一个突出的社会现象。北京市作为首都和快速发展的特大城市,吸引了大量的流动人口,是全国流动人口的三大聚集区之一。必威体育精装版的北京市1%人口抽样调查资料显示,2005年底,北京市流动人口总量达到357.3万人,比2000年增加101.2万人,平均每年增加20.2万人,年均增长6.9%(北京市统计局,2006)。如此庞大规模的流动人口给北京市的社会经济发展带来了巨大的影响,也对城市的社会管理和社会服务提出了新的要求。因此,了解和掌握北京市流动人口的现状和特点对于制定城市发展规划和加强城市管理具有十分重要的意义。 由于目前2016年北京市流动人口尚未统计，在此采用时间序列分解预测2016年北京市流动人口数量。 解决问题 X 年份 Y人数（万人） XX XY 1 2005 357.3 1 357.3 2 2006 403.4 4 806.8 3 2007 462.7 9 1388.1 4 2008 541.1 16 2164.4 5 2009 614.2 25 3071 6 2010 704.7 36 4228.2 7 2011 742.2 49 5195.4 8 2012 773.8 64 6190.4 9 2013 802.7 81 72249.3 10 2014 818.7 100 8187 注：以上数据来源于北京市统计局最近数据，2015年数据尚未公布，2016年尚未统计 由上图可看出，此模型为线性趋势模型 直线预测模型： 特点：一阶差分为常数 最小二乘法求解模型参数为 计算得： a=322.2 b=54.5 y=322.2+54.5t 预测2016年北京市人口流动数量： t=12 y=976.2（万人） 指数平滑模型 系数α的确定： 指数平滑法的计算中，关键是α的取值大小，但α的取值又容易受主观影响，因此合理确定α的取值方法十分重要，一般来说，如果数据波动较大，α值应取大一些，可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，α值应取小一些。理论界一般认为有以下方法可供选择： 经验判断法。这种方法主要依赖于 HYPERLINK /view/76878.htm \t /_blank 时间序列的发展趋势和预测者的经验做出判断。 当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应选较小的α值，一般可在0.05～0.20之间取值； 当时间序列有波动，但长期趋势变化不大时，可选稍大的α值，常在0.1～0.4之间取值； （3）当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，宜选择较大的α值，如可在0.6～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化； （4）当 HYPERLINK /view/2822835.htm \t /_blank 时间序列数据是上升（或下降）的发展趋势类型，α应取较大的值，在0.6~1之间。 由此设α=0.6 一次指数平滑： 当时间序列呈线性趋势时，采用二次指数平滑： 年份 人数（万人） 一次指数平滑值 二次指数平滑值 2005 357.3 357.3 357.3 2006 403.4 385 374 2007 462.7 439 417.4 2008 541.1 509.7 481.4 2009 614.2 585 554.9 2010 704.7 668.5 635.1 2011 742.2 727.2 703.7 2012 773.8 761.2 746.6 2013 802.7 791.1 779.1 2014 818.7 812.3 803.8 结论 无论是直线预测模型还是指数平滑模型，计算出结果都显示出北京市流动人口仍将呈上升趋势，但直线预测模型计算结果得976.2万人远远大于指数平滑模型的计算结果846.3万人。从北京市统计局调查的数据来看，虽然近十年北京市流动人口的数量在增加，但近五年增加的趋势在逐渐放缓，我认识指数平滑模型所得出的结果可能更符合实际。