八(3)分式方程应用题2..pptVIP

1.某项工程，甲队单独完成任务需要40天，若乙队先做30天后，甲.乙两队合作20天就恰好完成任务，那么乙队单独做需要多少天才能完成任务？ 2.某工程准备招标，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲乙两队合作16天，便可如期完成。求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？ * 复习： 解分式方程的一般步骤是什么？ 分式方程 整式方程 x=a a不是分式 方程的解 a是分式 方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原方程的根. x 2x-3 5 3-2x (2) + =4 3 x-1 4 x (1) = 解方程 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 分式方程在实际在应用 分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队 如果单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的（ ） ，乙队半个月完成总工程的（ ），两队半个月完成总工程的（ ） 等量关系：甲工作量+乙工作量=1 分式方程在实际在应用 解： 设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 . 记总工程量为1，根据题意，得 = 1 解之得： 经检验知 x = 1 是原方程的解. 由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 所以乙队施工速度快. 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 1、审题 ； 2、设未知数； 3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程； 4、解分式方程； 5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意； 6、写出答案。 列分式方程解应用题的一般步骤 工程问题 基本量之间的关系： 工作量 = 工作效率 X 工作时间 常见等量关系： 甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 练习 例2： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件， 依题意得： 经检验X=18是原方程的根。 答：甲每小时做18个，乙每小时12个 由x＝18得x－6=12 等量关系：甲用时间=乙用时间 甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？ 解：设甲每小时做X个，乙每小时做（35-x)个，则 1.填空： 　　(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时； 　　(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______; 　　(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克. 2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则 解得x=20 检验：x=20时x(x-5) ≠0,x=20是原分式方程的解。 答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个。 x-5=15 3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? 解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加 工2.5x个，则 【例3】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则 解得 检验： 时，x(x+v) ≠0, 是方程的解。 答：提速前列车