2018-中考数学考试试题分类汇编考点9：二元一次方程组.docVIP

2018 中考数学试题分类汇编：考点 9 二元一次方程组 一．选择题（共 20 小题） 1．（2018?泰安）夏季来临，某超市试销 A、B 两种型号的风扇，两周内共销售 30 台，销售收入 5300 元，A 型风扇每台 200 元，B 型风扇每台 150 元，问 A、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 A 型风扇销售了 x 台，B 型风扇销售了 A．B．C．D A． B． C． D． 【分析】直接利用两周内共销售 30 台，销售收入 5300 元，分别得出等式进而得出答案． 【解答】解：设 A 型风扇销售了 x 台，B 型风扇销售了 y 台， 则根据题意列出方程组为：． 故选：C． 2．（2018?桂林）若|3x﹣2y﹣1|+ =0，则 x，y 的值为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案． 【解答】解：由题意可知： 解得： 故选：D． 3．（2018?广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题： “今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙 袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换 1 枚 后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少 B．D．两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意得（ B． D． A． C． 【分析】根据题意可得等量关系：①9 枚黄金的重量=11 枚白银的重量；②（10 枚白银的重量+1 枚黄金的重量）﹣（1 枚白银的重量+8 枚黄金的重量）=13 两， 根据等量关系列出方程组即可． 【解答】解：设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，由题意得： ， 故选：D． 组的C．D 组 的 C． D． A． B． 解为（ ） 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可； 【解答】解：， ①×3﹣②得：5y=﹣5，即 y=﹣1， 将 y=﹣1 代入①得：x=2， 则方程组的解为； 故选：D． 5．（2018?东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） A．19 B．18 C．16 D．15 【分析】设一个笑脸气球的单价为 x 元/个，一个爱心气球的单价为 y 元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于 x、y 的方程组，用前两束气球的价格相加除以 2，即可求出第三束气球的价格． 【解答】解：设一个笑脸气球的单价为 x 元/个，一个爱心气球的单价为 y 元/个， 根据题意得：， 方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18． 故选：B． B．D．6．（2018?新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔，共花了 36 元．如果设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ B． D． A． C． 【分析】等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元；20 本练习本的总价+10 支水笔的总价=36，把相关数值代入即可． 【解答】解：设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元， 根据单价的等量关系可得方程为 x+y=3， 根据总价 36 得到的方程为 20x+10y=36， 所以可列方程为：， 故选：B． 7．（2018?河南）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五； 人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【分析】设设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据羊的价格不变列出方程组． ：【解答】解：设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据题意，可列方程组为 ． 故选：A． ： B．D．8．（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为： 现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺．设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（ B． D． A． C． 【分析】设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于 x