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第PAGE13页(共NUMPAGES14页) 锐角三角函数专题训练(一) 一.选择题(共10小题) 1.(2015?崇左)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.tanB= 2.(2015?山西)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是( ) A.2 B. C. D. 3.(2015?丽水)如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是( ) A. B. C. D. 4.(2015?乐山)如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为( ) A. B. C. D. 5.(2015?包头)在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( ) A. B.3 C. D.2 6.(2015?滨州)下列运算:sin30°=,=2,π0=π,2﹣2=﹣4,其中运算结果正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 7.(2015?庆阳)在△ABC中,若角A,B满足|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,则∠C的大小是( ) A.45° B.60° C.75° D.105° 8.(2015?平阴县二模)如图,△ABC的各个顶点都在正方形的格点上,则sinA的值为( ) A. B. C. D. 9.(2015?莆田模拟)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则cosA的值是( ) A. B.2 C. D. 10.(2015?孝义市一模)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tan∠DCB的值是( ) A. B. C. D. 二.填空题(共8小题) 11.(2015?石河子校级模拟)如果锐角α满足2cosα=,那么α= . 12.(2015春?凉州区校级月考)计算:2sin30°+2cos60°+3tan45°= . 13.(2014?宜宾)规定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinx?cosy+cosx?siny. 据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号) ①cos(﹣60°)=﹣;②sin75°=;③sin2x=2sinx?cosx;④sin(x﹣y)=sinx?cosy﹣cosx?siny. 14.(2014?苏州)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=∠BAC,则tan∠BPC= . 15.(2014?白银)△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C= . 16.(2014?高港区二模)若α为锐角,且,则m的取值范围是 . 17.(2014?溧水县校级模拟)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=,则cosB= 18.(2014?黄冈模拟)已知α,β都是锐角,且α+β=90°,sinα+cosβ=,则α= . 三.解答题(共6小题) 19.(2015?茂名校级一模)计算:6tan230°﹣sin60°﹣2sin45° 20.(2014?普陀区一模)求值: 21.(2014?黄冈模拟)计算下列各题: (1) (2)tan2°?tan4°?tan6°?…?tan88°. 22.(2012春?太湖县校级月考)计算:sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°. 23.(2012秋?沙坪坝区校级月考)计算:. 24.(2010?邹城市校级模拟)(1)如图锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律. (2)根据你探索到的规律试比较18°,34°,50°,62°,88°,这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小. (3)比较大小(在空格处填写“>”“=”“<”号),若α=45°,则sinα cosα;若0°<α<45°,则sinα cosα;若45°<α<90°,sinα cosα. 2015年11月21日526564352的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题) 1.(2015?崇左)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.tanB= 【考点】锐角三角函数的定义. 【分析】先利用勾股定理求出AC的长,然后根据锐角三
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