九年级数学上册关于原点对称的点的坐标.ppt

* * * * * * * * * * * 学习目标： 1、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。 2、利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。 3、利用平面直角坐标系发展学生的数形结合思想。 学习重点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用。 教学难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性 质及其运用它解决实际问题。 如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形△ABO． 课前小练 温故知新，奠定起飞平台 A B O B A 九年级 数学 23.2.3 关于原点对称点的坐标 2、中心对称有何性质？ 1、什么叫中心对称和中心对称图形？ （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。 （1）把一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称。 （2）一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能与自身重合，那么，这个图形叫做中心对称图形。 B（3，2） · P（-3，2） A（-3,- 2 ） · · ⑴ 点P（-3，2）关于x轴的对称点A的坐标。 ⑵点P（-3，2）关于y轴的对称点B的坐标。 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O X 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 Y 在你所画出的平面直角坐标系中，描出 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (x,－y) (－x,y) B（3，2） · P（-3，2） A（-3,- 2 ） · · ⑶点P（-3，2）关于原点对称点P’的坐标。 ⑷观察点A与B,点P与P’的位置关系是怎样的？ 点A与点B关于原点对称,点P与点P关于原点对称 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O X 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 Y · 在你所画出的平面直角坐标系中，描出 P（3，-2） 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于原点对称的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · C(3, -4) · B(4, 2) · B(-4,-2) 小结：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数. 点（x, y）关于原点对称 的点的坐标为__ ____. (-x,－y) C(-3, 4) 课堂练习 ： ⒈点Ａ（－１，３）关于原点对称的点的坐标是___________。 ⒉点B（-3，0）关于原点对称的点的坐标是____________。 ⒊点C（-x，y）关于原点对称的点的坐标是____________。 ⒋若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____，n=_____。 ⒌已知点P（x，y），xy0,则点P关于原点的对称点在( 　 )。 　　①第一象限　　　　　　　　②第三象限 　　③第一象限或第三象限　　　④第二象限或第四象限 ⒍已知点P（k，3），在直线y=x上,则点P关于原点对称的点的坐标是______________。 ⒎下列各点中哪两个点关于原点对称？___________________。 A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) -１ ２ （１，－３） （３，０） （ｘ，－ｙ） ③ （－３，－３） 点C(2,-1)与F(-2,1) 例：如果⊿ABC的三个顶点的坐标A(-3,1), B(-1,-1),C(-2,2)你能做出与⊿ABC关于原点 对称的图形吗？你用什么方法做的？ A B x y o C ● ● ● 方法一：作图法 特点：直观、形象 还有其他的方法吗？ x y o C A(-3,1), B(-1,-1), C(-2,2) (3,-1) (1,1) (2,-2) ● ● ● 方法二：坐标法 特点：快、准确 其步骤： ①求对称点的坐标 ②描点 ③连线（图） 请同学们比较这两种方法的优缺点？ A B 考考你的能力： （1）在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　　。 （2）已知点Ａ关于原点对称点的坐标 为（ａ，ｂ），那么点Ａ关于ｙ轴 对称点的坐标是　　　　。 （3）已知点Ｐ（ｋ，ｂ）与点Ｑ（２， －４）关于原点对称，则直线ｙ＝ ｋｘ＋ｂ不经过