混凝土及砌体结构计算题..docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 12 例题4-1 已知一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6.0m，承受均布活荷载标准值14kN/m（不包括梁自重），试确定梁的截面尺寸和配筋。【解】:1． 选择材料本例受拉钢筋选用Ⅱ级钢筋，混凝土强度等级选用C20。查附表1和附表3得fcm=11N/mm2,fy=310N/mm2。2． 假定截面尺寸按构件的高跨比估计h=(1/10～1/16)l=(1/10～1/16)×6000=600～375mm取h=500mmb=(1/2～1/3)h=(1/2～1/3)×500=250～166.7mm取b=200mm3． 内力计算取自重和活荷载的荷载分项系数为1.2和1.4，混凝土标准容重为25kN/m3，则作用在梁上的总均布荷载为q=1.4×14+1.2×0.2×0.5×25=22.6kN/m梁跨中最大弯矩设计值M=ql2/8=1/8×22.6×6.0×6.0=101.7kN·m4． 配筋计算初步估计为单排钢筋h0=h-aS=500-35=465mm由基本公式，可得fcmbx=fyAs ??????????????????11×200×x=310×AsM=fcmbx(h0-x/2)??????101.7×106=11×200×x(465-x/2)解出 x=113.2mm As=803.3mm2选用 4Φ16（As=804mm2）钢筋净间距 =[200-2×25-4×16]/3=28.7mm25mm5． 验算适用条件a） x=113.2mmξbh0=0.544×465=253mmb） ρ=804/(200×465)=0.86%ρmin=0.15%满足适用条件。 例题4-2 已知一钢筋混凝土简支截面梁的截面尺寸b=250mm，h=550mm，混凝土强度等级为C25，钢筋为Ⅱ级钢，截面配有4Φ16（As=804mm2）钢筋，求此梁所承受的最大弯矩设计值M。【解】1． 由附表1和附表3查得 fcm=13.5N/mm2,fy=310N/mm2 2． 计算截面的有效高度 h0=h-αs=550-(25+8)=517mm 3． 求xx=fyAs/(fcmb)=310×804/(11×250)=90.6mm 4． 验算适用条件 ξ=x/h0=0.175ξb=0.614 5． 求M：M=fcmbx(h0-x/2)=11×250×90.6×(517-90.6/2)=117.5kN·m此梁能承受的最大弯矩设计值M=117.5kN·m。 例题4-3 已知梁截面尺寸b×h=250×500mm，混凝土强度等级为C25(fcm=13.5N/mm2)，钢筋用Ⅱ级钢（fy=fy′=310N/mm2）。若梁承受的弯矩设计值为M=240kN·m，求受压钢筋面积As′和受拉钢筋面积As。 【解】1. 验算是否需要采用双筋截面因弯矩设值较大，预计钢筋需排成两排，故h0=h-as=500-60=440mm。根据单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为说明需要采用双筋截面。2．为了使总用钢量最小，令x=ξb h0=0.544×440=239mm则 3．实际选用钢筋量受压钢筋2Φ14(As′=308mm2)受拉钢筋2Φ18+6Φ20(As=2393mm2) 例题4-4 已知数据同例题4-3，但在受压区已配置3Φ16(As′=603mm2)，fy=fy′，求受拉钢筋面积As。【解】1． 充分发挥受压钢筋作用2． 求As13． 受拉钢筋总面积As=As1+As2=1412.04+603=2015.04mm2选用5Φ20+2Φ18(As=1570+509=2079mm2) 例题4-5已知梁截面尺寸为b=300mm,h=700mm,bf=600mm,hf=120mm，混凝土强度等级为C20，采用Ⅱ级钢筋，截面承受弯矩设计值M=50.4×104N·m，试求纵向受拉钢筋截面面积As。【解】1． 判别T形截面类型假设受拉钢筋布置成两排，取ho=700-60=640mm 属于第二类T形截面。2． 求M2,As2 3． 求M1,As 1M1=M-M2=504000-229680=274320 N·m 4．求AsAs=As1+As2=1562.33+1277.42=2839.75mm2选用6Φ25（As=2945mm2） 例题5-1 如图所示，某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端搁置在厚240mm的砖墙上，净跨为4.32m，承受均布荷载设计值70KN/m（包括自重），混凝土强度等级用C20（fc=10N/mm2），箍筋用Ⅰ级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋用Ⅱ级钢筋（fy=310N/mm2）。求箍筋或弯筋的数量。  ? 【解】1）求剪力设计值 支