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加强基础知识教学落实空间观念培养 单元教材分析 1.单元教学内容 《圆柱与圆锥》单元是西南师大版小学数学六年级下册第二单元的内容，属于几何与图形领域的内容。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“图形与几何”领域分为图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置四个有密切联系而又相对独立的部分，本单元属于图形的认识和测量。主要包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的侧面积、表面积的计算，圆柱和圆锥的体积计算。 2.学生的知识基础和教材所处的地位 本单元是在学生已经认识和掌握了圆等平面图形和立体图形长方体、正方体的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常用到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。 学生从认识长方体和正方体是由几个平面图形围成的几何体到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深了一步，扩大了学生认识形体的范围，拓展了学生的学习空间，完善了几何形体的知识结构，促进了空间观念的进一步发展，也为中学进一步学习空间与图形打基础、做准备。 3.单元教学目标 （1）通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，认识圆柱的底面、侧面和高； 认识圆锥的底面和高，掌握它们的基本特征。 （2）使学生在具体情境中，经历操作、猜测、验证、转化、讨论、归纳等 数学活动过程，探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，能运用公式解决与圆柱表面积以及圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。 （3）使学生在活动中，进一步了解平面图形与立体图形之间的关系，积累 空间与图形的学习经验，发展学生的空间观念。 （4）使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形的学习价值， 渗透知识间可以相互转化的辨证唯物主义思想，培养学生热爱数学的情感态度。 4.单元教学重点 （1）圆柱和圆锥的特征 （2）圆柱体积计算公式的推导和应用 5.单元教学难点 （1）等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系 （2）灵活运用知识，解决实际问题 6.本单元要渗透的数学思想 转化、极限、联系与对应、等积变形。 二、教学设想与建议 《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对第二学段“图形与几何”的教学要求是：在本学段中学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体相对位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。 鉴于以上要求，本单元教学我紧紧抓住两条主线进行教学，一是基础知识教学，即几何形体的特征，表面积、体积的计算；二是落实学生空间观念的培养。具体讲有以下几点教学建议： 建议1：概念教学要突出建立表象 对由曲面和圆围成的圆柱、圆锥的认识需要有更高层次的表象能力，其中圆柱的侧面积是教师教学中重点考虑的问题，如何客观、灵活地帮助学生认识直观图和透视图，建立诸如底、高、侧面积、表面积等概念的表象，对促进学生解决面积和体积应用问题，深化学生空间观念具有积极的意义。 首先，要建立正确的表象。结合大量生活实物性形体，通过学习观察，学生建立了圆柱圆锥整体形状的表象，积累了一定的学习经验。但是，形体认识强调空间观念，做到面不离体，体不离面，只有在形体中才能真正体现曲面的含义。教学中，教师可以从实物展示入手，引导学生先观察形体的特征，然后进行一些动手实验。如揭下圆柱形易拉罐的商标纸，使学生看清圆柱的侧面展开是一个长方形；把圆柱模型的表面全部展开，使学生看到圆柱的底面和侧面图形，让学生明确上、下两个底面都是圆，而侧面是一个曲面。再安排学生用各面重新合成制作成圆柱。分与合的操作过程，有助于学生理解各部分的名称，加深对形体特征的认识。学生借助于表象的桥梁作用，学生能够很轻易地把书面图形在思维过程中转化为空间模型，缩小了了学生对图形与实物认识的差异，尤其是对曲面的感性认识起到了很好的辅助作用，为学生解决生活问题提供了拐杖。 其次，要科学安排建立表象的教学过程。我们要着力延伸学生学习点，直观之中求思考，把数学的感性认识与理性认识相结合，科学建立圆柱、圆锥的形体表象。例如，在教学圆柱的侧面积时，首先，发挥学生手、眼、脑的作用，用手摸一摸，围一围，想一想，充分感知侧面。接着，设计开放的学习过程：你能把侧面展开给大家看看吗？教师安排学生小组合作学习，通过讨论、演示，教师有意识地把学生沿高剪的长方形图贴在黑板上，直观认识圆柱侧面展开图与长方形的联系。在引导学生比较分析后，话锋一转，你们还有什么不同的想法？重点展示侧面剪成平行四边形；缺少剪刀用手撕后得到的不规则图形