北京市2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 文..docVIP

PAGE PAGE 1 北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练 三角函数 一、填空、选择题 1、（2015年北京高考）在中，，，，则 ． 2、（2014年北京高考）在中，，，，则 ； . 3、（2013年北京高考）在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝eq \f(1,3)，则sin B＝(　　) A.eq \f(1,5) 　　B.eq \f(5,9)　　C.eq \f(\r(5),3) 　D．1 4、（昌平区2015届高三上期末）在中，，则等于 A. B. C. D. 5、（朝阳区2015届高三一模）函数图象的一条对称轴方程是 A． B. C. D. 6、（东城区2015届高三二模）在△中，已知， 那么 7、（房山区2015届高三一模）在△中，角所对的边分别为且，，则 等于 (　　) A． B． C． D． 8、（丰台区2015届高三一模）将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是 (A) (B) (C) (D) 9、（丰台区2015届高三二模）在锐角△ABC中，AB=，AC=2，△ABC的面积是4，则sinA= ，BC= ． 10、（海淀区2015届高三二模）在中，若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 11、（石景山区2015届高三一模）函数的图象（ 　） A．关于对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于对称 12、（西城区2015届高三二模）在中, 角，，所对的边分别为， 若，，， 则____；的面积为____. 13、若△ABC的内角A． B．C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则的值为 （　　） A． B．1 C． D． 14、函数　　（　　） A．在上递增 B．在上递增,在上递减 C．在上递减 D．在上递减,在上递增 15、函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是 　　　（　　） A． B． C． D． 二、解答题 1、（2015年北京高考）已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最小值． 2、（2014年北京高考）函数的部分图象如图所示. （Ⅰ）写出的最小正周期及图中、的值； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值. 3、（2013年北京高考）已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋eq \f(1,2)cos 4x. (1)求f(x)的最小正周期及最大值； (2)若α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，且f(α)＝eq \f(\r(2),2)，求α的值． 4、（昌平区2015届高三上期末）已知函数 (I) 求函数的最小正周期； (II)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值． 5、（朝阳区2015届高三一模）在中，，，． （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）求的面积． 6、（东城区2015届高三二模）已知函数，. （Ⅰ）若，且，求的值； （Ⅱ）若，求的最大值. 7、（房山区2015届高三一模）已知函数的图象的一部分如图所示． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）当时，求函数的最大值与最小值及相应的x的值． 8、（丰台区2015届高三一模）在△中，内角，，的对边分别为，，，已知，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积． 9、（丰台区2015届高三二模）已知函数（其中，R）的最小正周期为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）如果，且，求的值． 10、（海淀区2015届高三一模）在中，. （Ⅰ）若，求的大小； （Ⅱ）若,求的面积的最大值. 11、（海淀区2015届高三二模）已知函数. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的最小值. 12、（石景山区2015届高三一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）若，求△ABC的面积． 13、（西城区2015届高三二模）已知函数. （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求函数的单调增区间. 14、在△中，内角的对边分别为，且． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求△的面积． 15、已知函数. （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）若，求的值. 参考答案 一、填空、选择题 1、【答案】 【解析】由正弦定理，得，即，所以，所以. 2、【答案】2， 【解析】由余弦定理得：，故；因为，所以. 3、B　[解析] 由正弦定理得eq \f(a,sin A)＝eq \f(b,si