有理数的乘方 初一数学课件教案 人教版.docVIP

有理数的乘方 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法则，能运用乘方运算法则进行计算． 理解科学记数法的意义，掌握用科学记数法来表示有理数，掌握近似数和有效数字的概念，会用近似数字和有效数字解决实际生活中的问题． 进一步掌握有理数混合运算的法则，熟练运用法则进行混合运算． 重点难点： 重点：有理数的乘方运算法则，符号法则．科学记数法的应用，有效数字和近似数的应用．混合运算的顺序． 难点：有理数乘方的符号法则；科学记数法、近似数、有效数字的实际应用；混合运算等． 学习策略： 通过观察、归纳，理解有理数的乘方意义及运算，通过练习巩固有理数的混合运算，通过实例掌握近似数与精确度及科学记数法的概念． 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废” “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。 知识回顾 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ （一）计算： （1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)= ； （2） = ． （二）边长为a的正方形的面积是 ，可以简记为： ；棱长为a的正方体的体积是 ，可以简记为： ． （三）= ． （四）= ． 知识要点 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。 知识点一：有理数乘方的意义 求几个 的积的运算叫做乘方．乘方的结果叫 （power）． 要点诠释： （1）一般地，n个a相乘，即记作 ，其中a叫 ，n叫 ， 叫做a的n次幂或a的n次方，用图表示为： （2）乘方的运算：乘方是利用 来定义的． 是乘法的特例，所以乘方的运算可以利用 的运算来进行． （3）乘方运算的符号法则： ①正数的任何次幂都是 ； ②负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ； ③任何一个数的偶次幂都是 ，如． 知识点二：有理数的混合运算 有理数的混合运算是本章的重点之一，由于它的综合性强，所以又是难点，结合教材理解有理数的混合运算包含哪几种运算，掌握有理数的运算顺序和运算律． 要点诠释： （1）有理数的混合运算中含有 、 、 、 、 等多种运算，称为有理数的混合运算． （2）有理数混合运算的顺序： ①先乘方，再乘除，最后 ； ②同级运算，从 到 进行； ③如有括号，先做括号内的运算，一般按 括号、 括号、 括号依次进行． （3）运算律的应用： ①加法、乘法的所有运算律都能运用； ②认真观察，选择恰当的运算律能简化运算，提高运算能力． 知识点三：科学记数法 把一个大于10的数表示成 的形式（其中a是整数数位只有一位的数， ≤| a | ，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42 000 000＝ ． 要点诠释： （1），a是整数数位只有一位的数，这一点要严格把握． （2）负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其他与正数一样，如-3000= ． （3）一个小于10的数也可以用科学记数法表示，这些内容将在今后的内容中加以介绍． （4）在用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带 ． （5）在用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位少 ，反之一个以科学记数法形式表示的数，其整数数位比10的指数 1． 知识点四：近似数与准确数 近似数：在实际问题中，由四舍五入得到的数或大约估计数，如取3.14，体重约54 kg，这里3.14和54都是 ．