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高二数学（上）公式大全 不等式部分。 1．不等式的性质： aba-b=0 ; a=ba-b=0 ; aba-b0 ; ab且bcac cb且baca ; abacbc ; ab且cda+cb+d ab且c0acbc ; ab且c0acbc ; ab0且cd0acbd ab且ab0 ab0且n1) ab0且n1 ） 2.几个重要的不等式 。 若a. 、b R,则有： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦当a 、b均大于0时， （ 以上各式均当且仅当 a=b=c 时取“=”） 3。均值不等式 ①若a 、b大于0，则 ② 若a、b、c均0,则 拓展：若有n个正数a1a2……an (n2),则有 均值不等式的推论： ①ab0 ②ab0 ③ab (以上各式均当且仅当a=b时取=) 4.均值不等式的应用 若x 、y是正数，①如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值 ②如果和x+y是定值S, 那么当x=y时,积xy有最大值 (注意：使用条件：“一正、二定、三相等”) 5。含绝对值的不等式 ① ② ③ 上式不等式取得“=”的条件： ① ② ③且 ④且 二。直线部分 1。斜率： 或 （当或时，斜率不存在） 2。直线P1P2 的方向向量 的坐标是（x2-x1,y2-y1）,若，可化为（1，k） 3.直线的方程： ①点斜式：y-y1=k(x-x1) ②斜截式：y=kx +b ③两点式： ④截距式： ⑤一般式：Ax+By+C=0（） 4.两条直线的位置关系 1.若已知直线L1：y=k1x+b ; L2: y=k2x+b ①且 ② 2若已知直线L1：A1x+B1y+C1=0 ; L2: A2x+B2y+C2=0 ① 或 ② 5.若直线L1、、L2的斜率分别为k1、k2， 1 当时，①到角公式： ， ②夹角公式： ， 2当时，到角， 夹角 所以，两直线倾斜角范围 ； 夹角范围 6．点到直线的距离公式： 7．两条平行线间的距离公式： 8．几个常见的直线系方程： ①已知直线斜率的直线系方程：y=kx+b (k为常数，b为参数) ②与已知直线L：Ax+By+C=0平行的直线系方程：Ax+By+m=0(m为参数，m≠C) ③与已知直线L：Ax+By+C=0垂直的直线系方程：Bx-Ay+n=0(n为参数) ④经过两直线交点的直线系方程：A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0 (λ为参数) 9．若已知直线L：Ax+By+C=0，常见的对称结论有： ①L关于x轴对称的直线是：Ax+B（-y）+C=0 ②L关于y轴对称的直线是：A（-x）+By+C=0 ③L关于原点对称的直线是：A（-x）+B（-y）+C=0 ④L关于y=x对称的直线是：Bx+Ay+C=0 ⑤L关于y=-x对称的直线是：B(-x)+A(-y)+C=0 10．点P（x0,y0）关于直线L：Ax+By+C=0的对称点Q(x,y) 11. 点P（x0,y0）关于直线x+y+c=0的对称点的坐标为（-y0-c,-x0-c）; 点P（x0,y0）关于直线x-y+c=0的对称点的坐标为（y0-c,x0+c） 12.同一直线上两点（x1,y1）、(x2,y2)距离公式： 三．圆的方程部分 1．标准方程： 2. 一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 （D2+E2-4F0） 3．参数方程： （为参数） 4．若直线与圆心的距离为d, 圆半径为r, ①若dr, 则直线与圆相离 ②若d=r, 则直线与圆相切 ③若dr, 则直线与圆相交 5．若直线与圆相交时，为弦长，d为弦心距，r为半径，则有： 6．若两圆圆心距为d，两圆半径分别为R,r () ①d R+r两圆外离 ②d =R+r两圆外切 ③R-rd R+r两圆相交 ④d =R-r两圆内切 ⑤d R-r两圆内含 7．已知圆C1: x2+y2+D1x+E1y+F1=0 ① , 圆C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0 ② ， 两圆公共弦方程为：（D1-D2）x +(E1- E2)y+( F1-F2)=0 （由 ①—②得） 8．几个常用的圆系