2018届（人教版）九年级数学上册教案：22.1.3.2y=a(x－h)2＋k的图象和性质2.docVIP

武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案 学 科 数学 年 级 九年级 设计者 古 艳 芬 授课人：刘小娟 时 间 9.17 课 题 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质(二) 计划学时 3 重 点 y=a(x－h)2型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳 课 标 要 求 会用描点法画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质 课 时 目 标 1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。 2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。 引 桥 突 破 类比学习二次函数y＝ax2＋k学习二次函数y=a(x－h)2型图象的画法及特征 教 法 先学后用，学用结合 学 法 学思结合，提出疑问，多练习 教学内容 及过程 群体智慧设计 个性化批注 激趣导入 复习：二次函数y＝ax2的图象与性质 二次函数y=a(x－h)2的图象与y＝ax2的图象一样吗？ 感知求疑 请同学们认真看书33到35页的内容，并思考书中所提出的问题。 探究内化 探究：画出二次函数y＝－ eq \f(1,2)（x+1）2 、y＝－ eq \f(1,2)（x－1）2 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． 可以看出，抛物线y＝－ eq \f(1,2)（x+1）2的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作直线x=－1，顶点是（－1，0）； 抛物线y＝－ eq \f(1,2)（x－1）2的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________． 讨论：抛物线y＝－ eq \f(1,2)（x+1）2 、y＝－ eq \f(1,2)（x－1）2 与抛物线y＝－ eq \f(1,2)x2 有什么关系？ 可以发现，把抛物线y＝－ eq \f(1,2)x2向左平移1个单位，就得到抛物线y＝－ eq \f(1,2)（x+1）2 ；把抛物线y＝－ eq \f(1,2)x2向右平移1个单位，就得到抛物线y＝－ eq \f(1,2)（x－1）2 。 思考：函数y＝a(x－h)2的图象与函数y＝ax2的图象有什么关系？ 学生归纳总结： 1、二次函数左右平移的口决：左加右减 2、二次函数函数y＝a(x－h)2的图象性质: （1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下； （2）对称轴：x=h （3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0） （4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧y随x增大而减小， 对称轴右侧y随x增大而增大。 当a＜0时，对称轴左侧y随x增大而增大， 对称轴右侧y随x增大而减小。 练习：1、函数y=2 x2的图象是______线，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=___时，函数有最____值为____；在对称轴左侧， y随x的增大而_______，在对称轴右侧， y随x的增大而_______。 2、函数y=-2 x2+4的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____值为____；当x0时，y随x的增大而_______，当x0时， y随x的增大而_______。 3、函数y =-2（x+1）2的图象开口向____，对称轴是____________，顶点坐标是________，当x=____时，函数有最____值为____；当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时， y随x的增大而减小。 4、抛物线y=3 x2-4，y=3（x-1）2与抛物线y=3 x2的_______相同，_______不同。抛物线y=3 x2-4是由抛物线y=3 x2向____平移____单位而得到； 抛物线y=3（x-1）2是由抛物线y=3 x2向____平移____单位而得到。 拓展延伸: 如何来求与坐标轴的交点？求y= x2+2x-8与坐标轴的交点。 五、小结： 1．在同一直角坐标系中，函数y＝a (x－h)2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系和区别? 2．你能说出函数y＝a (x－h)2图象的性质吗? 六、作业：基础训练 复习回顾。 自主学习，初步感知新知识。 学生动手操作，经过画图，比较两个图像的相同点和不同点