22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k地图象和性质.pptVIP

11、试分别说明将抛物线的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象： (1) y=(x-3)2+2 ； (2)y=(x+4)2－5 12.与抛物线y=－4x 2形状相同，顶点为（2，-3）的抛物线解析式为 ． 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 y= - 4(x-2)2-3或y= 4(x-2)2-3 13.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 （1）求解析式 (1,-1) (0,0) (2,0) 当x 时，y﹤0。 当x 时，y=0; （2）根据图象回答： 当x 时，y0; 解：∵二次函数图象的顶点是(1,-1)， ∴设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1， ∵其图象过点(0,0)， ∴0= a(0-1)2-1， ∴a=1 ∴y= (x-1)2-1 x0或x2 0 x2 x=0或2 * * 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 s 含山县张公初级中学 陶晓龙 教学目标：1、?会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并通过图像认识函数的性质。?2、?能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。 教学重点：1、确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.?2、理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。 教学难点：1、正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系. x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 -1 -1 -2 -3 -4 -5 0 -2 y=a(x-h)2+k的图像和性质 y＝ax2 a＞0 a＜0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 复习二次函数y=ax2的性质 开口向上 开口向下 |a|越大，开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 O O y＝ax2+k a0 a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 复习二次函数y=ax2+k的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴 （x=o）对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大 k0 k0 k0 k0 (0,k) 在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小 y＝a(x-ｈ)2 a0 a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 复习二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 直线ｘ＝ｈ 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 h0 h0 h0 h0 (ｈ,0) 抛物线 开口方向 对称轴 顶点 最值 增减情况 y=ax2 a0,向上 X=0 (0,0) 当x=0时,y有最小值0 x0时, y随x的增大而减小; x0时,y随x的增大而增大 a0,向下 X=0 (0,0) 当x=0时,y有最大值0 x0时, y随x的增大而增大; x0时, y随x的增大而减小. y=ax2+c a0,向上 X=0 (0,c) 当x=0时,y有最小值c x0时, y随x的增大而减小; x0时,y随x的增大而增大 a0,向下 X=0 (0,c) 当x=0时,y有最大值c x0时, y随x的增大而增大; x0时, y随x的增大而减小. y=a(x-h)2 a0,向上 X=h (h,0) 当x=h时,y有最小值0 x0时, y随x的增大而减小; x0时,y随x的增大而增大 a0,向下 X=h (h,0) 当x=h时,y有最大值0 xh时, y随x的增大而增大; xh时, y随x的增大而减小. 1.填表 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 (0, 0) (1, 0) (- 1, 0) (0, 0) (0, 1) (0, - 1) 向下 向下 向下 向上 向上 向上 x=0 x=0 x=0 x=0 x=1 x= - 1 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 （0,3） （0,-3） 如何由 的图象得到 的图象。 2.上下 平移 、 3 3 1 2 - - = x y 3 3 1 2 + - = x y O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2