第7讲-行遍性问题.pptVIP

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2018-12-18 发布于广东
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第7讲-行遍性问题.ppt

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* 行遍性问题数学建模与数学实验行遍性问题一、中国邮递员问题二、推销员问题三、建模案例：最佳灾情巡视路线（一）欧拉图（二）中国邮递员问题（一）哈密尔顿图（二）推销员问题 V7 e3 v1 v2 v3 v4 e1 e2 e4 e5 V5 V6 e6 e7 e8 e9 割边 G的边e是割边的充要条件是e不含在G的圈中．割边的定义：设G连通，e E(G),若从G中删除边e后，图G-{e}不连通，则称边e为图G的割边． e3 v1 v2 v3 v4 e1 e2 e4 e5 e6 欧拉图 e3 v1 v2 v3 v4 e1 e2 e4 e5 巡回：v1e1v2e2v3e5v1e4v4e3v3e5v1 欧拉道路：v1e1v2e2v3e5v1e4v4e3v3 欧拉巡回：v1e1v2e2v3e5v1e4v4e3v3e6v1 e3 v1 v2 v3 v4 e1 e2 e4 e5 e3 v1 v2 v3 v4 e1 e2 e4 e5 e6 欧拉图非欧拉图中国邮递员问题-定义中国邮递员问题-算法 Fleury算法-基本思想：从任一点出发，每当访问一条边时，先要进行检查．如果可供访问的边不只一条，则应选一条不是未访问的边集的导出子图的割边作为访问边，直到没有边可选择为止. V7 e3 v1 v2 v3 v4 e1 e2 e4 e5 V5 V6 e6 e7 e8 e9 e10 若G不是欧拉图，则G的任何一个巡回经过某些边必定多于一次．解决这类问题的一般方法是，在一些点对之间引入重复边（重复边与它平行的边具有相同的权），使原图成为欧拉图，但希望所有添加的重复边的权的总和为最小．　 V7 e3 v1 v2 v3 v4 e1 e2 e4 e5 V5 V6 e6 e7 e8 e9 （３）求出G1的最小权理想匹配M，得到奇次顶点的最佳配对．哈密尔顿图 *