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常用积分表(绝有帮助)

常 用 积 分 公 式 ax +b a ≠0 (一)含有 的积分( ) dx 1 1. = + + ∫ax +b a ln ax b C 1 μ μ+1 2 . (ax +b) dx = (ax +b) +C ( ) ∫ μ ≠−1 a(μ+1) x 1 3 . dx = + − + + ∫ax +b a2 (ax b b ln ax b ) C 2 x 1 ⎡1 2 2 ⎤ 4 . dx = (ax b) 2b(ax b) b ln ax b C + − + + + + ∫ax +b a3 ⎢⎣2 ⎥⎦ dx 1 ax +b 5 .∫ =− ln +C x (ax +b) b x dx 1 a ax +b 6 . =− + ln +C ∫ 2 2 x (ax +b) bx b x x 1 b 7 .∫ 2 dx = 2 (ln ax +b + ) +C (ax +b) a ax +b 2 2 x 1 b 8.∫(ax +b)2 dx =a3 (ax +b −2b ln ax +b −ax +b ) +C dx 1 1 ax +b 9 . = − ln +C ∫x ax +b 2 2 ( ) b(ax +b) b x (二)含有 ax +b 的积分 2 3 10.∫ ax +bdx =3a (ax +b) +C 2 3 11. x ax +bdx = (3ax 2b) (ax b) C − + + ∫ 15a2

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