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2017年秋季学期西陵区学生素质发展轨迹测评 九年级(数学) 一.选择题(3×15) 1.2017年是香港回归20年，如图所示，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后 能与原来的图案互相重合，则n的最小值为? A. 45 B. 60 C. 72 D. 144 2.下列事件中，是必然事件的是 A. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数 B. 如果a＞b，那么a＋c＞b＋c C. 不透明袋子中装有9个白球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别，从中摸出一球为白球 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上” 3.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则代数式a－b的值是 A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. ﹣2 4.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于(　　) A. 116° B. 32° C. 58° D. 64° 5.已知：A（﹣3，y1），B（1，y2）是抛物线y=-ax2-4ax+c（a＞0）上两点，则y1，y2的大小关系为 A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 无法确定 6. 若点P（6－m，5）关于原点对称的点是Q（﹣2，2n－3），则m－n的值为 A. 4 B. 8 C. 9 D. 5 7.如图，一个长方形区域被等分成32个小三角形，小明向这个长方形区域内投掷 飞镖（假设投中每个小三角形是等可能的），则飞镖落在阴影部分的概率为? A. B. C. D. 8.已知关于x的一元二次方程x2-x+ m-1=0有实数根，则m的取值范围是 A. m≤5 B. m≥2 C. m＜5 D. m＞2 9. 下列命题：①三角形的三个顶点在同一个圆上；②矩形的四个顶点在同一个圆上；③菱形四条边的中点在同一个圆上；④矩形四条边的中点在同一个圆上．其中真命题的个数是? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.下列关于抛物线y=2x2-3的说法正确的是 A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点（2，3） C. 抛物线的对称轴是直线x=1 D. 抛物线与x轴有两个交点 11. 为估算某水塘中鱼的数量，张平从该水塘中捕得120条鱼，做上记号后放回水塘中．经过适当的时间后，张平又从水塘中取得100条鱼，若其中有记号的鱼为10条，估计该水塘中共有鱼 A. 1000条 B. 130条 C. 1200条 D. 1300条 12.如图，将一根宽度为2cm的刻度尺放置在一个圆形杯垫上，当刻度尺的一边与圆相切时， 另一边与圆的两个交点处的读数恰好是“2”和“8”（单位：cm），则这个圆形杯垫的半径为 A. cm B. cm C. 3 cm D. cm 13. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同 的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通 道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是 A.108-36x-18x+4x2=60 B. 108-36x-12x+6x2=60 C. (6-2x)(18-3x)=60 D. (6-2x)(18-2x)=60 14. 如图①，水平地面上有一个半径为3cm的扇形OAB，∠AOB=60°，OA与地面 垂直，若在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图②所示． 则在扇形滚动过程中，点O所经过的路径长为 ?A. 2.5πcm B. 5πcm C. 6πcm D. 10πcm 15.如图，点A，B的坐标分别为（4,1）和（4,4），抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动， 与x轴交于C，D两点，线段CD的最大值为6，则线段CD的最小值为?? A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 二.主观题（6+6+7+7+8+8+10+11+12） 16.解方程： (x+3)2=2x+6． 17. Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A＝30°，BC=3，以A为圆心， AC为半径画弧交AB于D，求阴影部分的面积（结果保留π）． 18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）将 △AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，①请在网格中画出△A1OB1,并写出