列代数式提高新.docVIP

知识梳理 1、代数式的概念：代数式是用运算符号把表示数的字母连接而成的式子． 注：①单独一个数或一个字母也是代数式；②“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆） 2、列代数式 ①抓住关键性词语，如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“积“、“商“、“倍“、“分“等． ②理清运算顺序．对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后． ③正确使用括号．一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号． ④正确利用“的”、“与”划分句子层次．“的”字一般表示从属关系，“与”字一般表示并列关系． 例题剖析 例1 用代数式表示： （1）比的3倍还多2的数； （2）的倍的相反数； （3）9减去的的差； （4）、两数的和与减去的差的积； （5）、平方的差； （6）、的差的平方． 巩固训练 （1）用代数式表示：平方的倒数减去的差； （2）与y的的和； （3）比与的差的一半小2； （4）的倒数的差与的倒数和的积的2倍； （5）的2倍与平方的差； （6）与平方的2倍的差． （7）与a-1的和是25的数； （8）与2b+1的积是9的数； （9）与2x2的差是x的数； （10)除以(y+3)的商是y的数 1 行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=______,v=_____,t=_______ 例1 小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_____小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校 A B C D 变式： 小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时。 轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_________小时。 3、甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米． （1）某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了多少个小时？ 2 工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v, 则Q=______,v=_____,t=______. 例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成。 例3 如果a名同学在b小时内同搬运了C块砖，那么C名同学以同样的速度搬运a块砖所需要的小时数是( )(“希望杯“邀请赛试题) A B C D 变式： 1、某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行____________千米 2、一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天，若两队合作，完成这项工程共需多少天？ 3、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做比甲多用5小时，那么用代数式表示甲乙合作需要的时间 3 利润问题：利润=____________,利润率=__________,售价=（ ）成本 例5 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（ ） A 25％a B (1-25％)a C (1+25％)a D 变式： 1、某市去年GDP为180亿，今年比去年增加，今年该市的GDP是___________． 2、2000元人民币存入银行，定期2年，年利率，扣除20%的利息税后，到期取得本利和 ____________元． 3、一种商品进价为每件元，按进价增加出售，则售价是____________元；后因库存积压降价，按售价的九折出售，则此时的售价为____________元，每件还盈利____________元． 4、某商品的原价为100元，连续经过两次降价一次提价，且每次降价、提价的百分比都是m，那么该商品现在的价格是多少元？ 4 面积问题 例4(1) 如图，阴影部分的面积是_________ (2) 在长方形ABCD中，M是CD边的中点，是以A为为圆心的一段圆弧，是以是B为圆心的一段圆弧，AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是_____.（“希望杯”邀请赛试题） 变式 1、如图所示，是L形钢条截面，求它的面积为多少？ 2、为了美化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长50米，宽30米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为米，用代数式表示． （1）修建的小路面积为多少平方米； （2）草坪的面积是多少平方米． 3、小斌将边长为1