复杂网络的建模与行为传播研究-统计学专业论文.docxVIP

万方数据 万方数据 研究生学位论文独创性声明和版权使用授权书 独创性声明 本人声明:所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致剧的地方外，论文中不包含他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 J它教仔机构的学位或证书而使用 过的材料。对论文的完成提供过帮助的有关人员己在论文中竹 - [明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者(如): 习成泌 签字问期:-20/争汪叫毛叫 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解(学校)有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的印刷本和电子版本，允许论文被查阅和借 阅。本人授权(学校)可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索p 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国 科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库)) ，并通过 网络向社会公众提供信息服务。(必威体育官网网址的学位论文在解，密后适用本授权书) 学位论文作者签名:才收吟 签字日期:对/扣 5 月初日 导师签字.\安儿 签字日期 :-;Olf 年 5 月 jO 日 摘 要 近年来，复杂网络作为研究复杂系统的重要方法和手段受到广泛关注，成为 许多领域的研究热点。现实世界中存在着大量的复杂系统，如社会关系系统、生 物神经网络系统、Internet 网络系统、通讯网络系统、交通运输系统等，这些复 杂系统都可以用复杂网络加以描述和研究。那么，面对现实世界中形形色色的复 杂系统，如何构建恰当的复杂网络模型来刻画这些复杂系统，并通过网络模型进 一步研究网络的拓扑性质、演化规律以及发生在网络上的各种动力学行为，成为 复杂网络研究的主要内容，这对于我们更加深入地认识现实复杂系统，更好地设 计、控制和管理各种复杂系统，具有重要的现实意义。 本文重点研究了基于一类随机数序列的网络建模和网络上的行为传播问题。 具体内容如下： 本文主要内容之一是基于 Logistic 映射的网络模型研究。随着多媒体技术和 网络科技的飞速发展，数字图像交流成为人们交流的重要方式。为了保证数字图 像交流的安全性，基于 Logistic 映射的数字加密技术孕育而生。本文中，我们利 用 Logistic 映射和取整函数生成随机整数序列，并按照序列中节点的毗邻关系连 边构造网络。研究发现，Logistic 参数 ??的取值影响网络的连通性，它取值越大， 网络节点的度越大连通性越好，并且网络的度分布呈现出幂律分布的特性。这些 研究结果有助于我们更深入地了解 Logistic 映射的内在性质，同时希望该研究能 为安全加密技术的发展提供些许帮助。 本文的另一主要内容是立足于当代大学生在校园网络中的恋爱行为传播研 究。当前，探索人类行为在社会网络上的传播规律已成为一个热门课题，具有重 要现实意义。我们从恋爱节点的影响力、非恋爱节点的被影响程度等方面入手对 恋爱行为传播的特点进行了分析，研究发现恋爱节点的平均影响力以及非恋爱节 点的平均受影响程度均随时间的推进呈上升趋势，且非恋爱节点的邻居结构的多 样性在校园恋爱行为传播过程中起着重要的作用，即在社会网络中一个节点是否 加入某种行为传播，与其邻居节点的结构多样性密切相关。希望这项研究能够对 各阶段的学生思想教育工作提供科学的建议和指导。 关键词：复杂网络， Logistic 映射，行为传播， 实证分析 I Abstract In recent years, as an important research method of complex systems, complex networks attracted widespread attention and become a hot research in many areas. There are a lot of complex systems in the real world, such as social relation systems, biological neural networks systems, computer networks systems, communication networks systems, transportation systems and so on. All of these complex systems can be described and studied by complex networks. Then, faced with all kinds of complex systems in the real world, how to buil