复杂网络上演化博弈的研究-凝聚态物理专业论文.docxVIP

南京航空航天大学硕士学位论文 南京航空航天大学硕士学位论文 复杂网络上演化博弈的研究 复杂网络上演化博弈的研究 I I II II 摘 要 近年来复杂网络中的合作行为已经在物理、数学和经济学等领域成为研究的热点，并且在 许多方面都已经获得了非常成功的应用，小到个人与个人、大到国家与国家之间都有一定程度 的合作关系。什么样的网络结构以及所采用的策略能够提高个体间相互合作的能力是许多科学 家们所关注的问题。本文研究了在不同的度分布下，随机增长网络的囚徒窘境模型和铲雪模型 个体间合作行为的时间关联问题。 首先，我们研究了基于囚徒困境模型博弈策略，在平均度 z=2 的树状和平均度 z=4 的带有 环状的随机增长网络下个体间的合作行为。我们发现，随着时间 t 的演化，网络的合作频率 fc 经过一段时间振荡后最终趋于稳定。随着网络的连接核心 Ak=kγ 中的指数 γ 不同时，网络的合 作频率 fc 也在发生着变化。在平均度 z=2 的树状随机增长演化网络中，γ=1.25 时，其合作行为 最有竞争力，也就是说，无标度网络的合作行为此时并不是最优的。当演化网络的合作频率 fc 与时间 t 的关联很弱时，即合作频率 fc 在短时间内达到稳定值，合作频率 fc 与背叛诱惑参量 b 有关。随着背叛值 b 的加大，合作频率 fc 降低。当合作频率 fc 与时间 t 的关联很强时，即合作 频率 fc 在长时间内达到稳定值，这时发现合作频率 fc 与背叛诱惑参量 b 无关，网络结构将决定 整个复杂网络的合作行为。在模拟平均度 z=4 的带有环状的随机增长网络的合作行为时，发现 在 γ=1.0 时，其合作行为最有竞争力，也就是说，无标度网络的合作行为此时是最优的。同时 我们发现初始网络策略的不同分布并不影响着整个网络的最终的合作行为。 其次，我们基于铲雪模型博弈策略，研究了在平均度 z=2 的树状和平均度 z=8 的带有环状 的随机增长网络下个体间的合作行为。我们发现了类似的结果，在平均度 z=2 的树状的随机增 长网络下，γ 在 1.2 附近时，网络的合作行为是最优的；在平均度 z=8 的带有环状的随机增长网 络中，仍然是 γ 在 1.0 时网络的合作行为最具有竞争力。 我们的结果不仅具有一定的理论意义，而且在实际中也有一定的应用价值。 关键词：复杂网络，合作频率，时间关联，囚徒困境博弈，铲雪博弈 Abstract In recent years,the studies of cooperative behavior about complex networks have been the hotspot in Physics,Mathematics and Economics,and obtained a very successful application in many ways.From individuals to countries,they have cooperative behavior to some extent.What kinds of network structure and the strategies can enhance the mutual cooperation ability between individuals has been the concern by many people. This paper studies that the age-correlation between individuals existing in growing random network of contacts (GR NOCs) with different degree distribution results in cooperation dominating over the entire range of their respective parameters for both prisoners dilemma (PD) and snowdrift game (SG) . Firstly, we studied the cooperation behavior between individuals in tree GR NOCs of contacts with the average degree z = 2 and in ring GR NOCs with the average degree z = 4 on PD.We found that with the evolution of time t,the frequency of cooperators fc on NOCs is oscil