带有时变时滞的离散时间神经网络稳定性分析-应用数学专业论文.docxVIP

万方数据 万方数据 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果.据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料.与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意. 签名： 日期： 年 月 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅.本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文. （必威体育官网网址的学位论文在解密后应遵守此规定） 签名： 导师签名： 日期： 年 月 日 万方数据 万方数据 摘要 摘 要 神经网络稳定性分析在图像处理、不动点计算、模式识别、信息处理以及控 制论等方面有广泛的应用，其研究受到了广泛的关注。由于在优化处理、模式识 别、信号处理等领域的信号需要具有稳定性特征，我们常把神经网络设计成只有 唯一全局渐近稳定点的网络模型。本文通过 Lyapunov 第二法来分析研究带有可变 时滞的离散时间神经网络的渐近稳定性。 本文研究了带有可变时滞的离散时间神经网络的渐近稳定性，取得了以下的 主要研究成果： （1）针对带有区间时滞的线性离散神经网络，得到了渐近稳定性更加宽松的 判定准则。数值实验表明准则的有效性和实用性。 （ 2 ） 针对带有时变时滞的线性离散神经网络的全局 渐近稳定 性 ， 通过 Lyapunov 函数的构造和时滞的分段使得变量更少，得到保守性更加开放的全局渐 近稳定的判定准则。数值实验显示了方法的可行性及性能的优越性。 （3）引入矩阵负定性的判定对可变时滞的离散时间神经网络的渐近稳定性进 行研究，降低了准则的保守性，得到了更加开放的渐近稳定性判定准则。数值实 验显示了该方法的可行性。 关键词：变时滞，离散时间神经网络，判定准则，矩阵不等式，渐近稳定性，Lyapunov 函数 I ABSTRACT ABSTRACT The stability of neural networks has been widespread concern for their extensive applications, such as image processing, fixed point computation, pattern recognition, information processing and control theory and other aspects of the application. The stability characteristics of the signal in the optimization, pattern recognition, signal processing and other fields, promotes the designation of the neural network model with only one point of global asymptotic stability. In this dissertation, Lyapunov second method is adopted to analyze the asymptotic stability of discrete time neural networks with a variable delay. In this dissertation, the asymptotic stability of discrete time neural networks with a variable delay is studied, and the following main results are obtained. Much more flexible asymptotic stability criteria has been achieved for the linear discrete neural networks with interval time delays. Numerical simulations show the effectiveness and practicality of the criteria. For the linear discrete neural networks with time varying delay, conse