低秩矩阵恢复在维数约简中的研究与应用-控制理论与控制工程专业论文.docxVIP

Ab Abstract PAGE PAGE IV space treat moving object detection as sparse signal recovery. When there is a video data, protection matrix protects it to low rank subspace, then the method is use sparse representa- tion theory to get the moving object’s true position. Key Words: low-rank matrix recovery; low rank representation; low-rank and sparse model; feature selection; feature extraction; moving object detection 江西理工大学硕士学位论文 江西理工大学硕士学位论文 目录 目 录 摘 要 I Abstract II 第一章 绪论 1 1.1 研究背景及意义 1 1.2 维数约简 2 1.2.1 特征选择 3 1.2.2 特征提取 3 1.3 低秩矩阵恢复理论 4 1.3.1 鲁棒主成分分析 4 1.3.2 低秩表示 6 1.4 本文的内容安排 7 第二章 低秩矩阵恢复模型的求解方法 9 2.1 鲁棒主成分分析的求解方法 9 2.1.1 迭代阈值算法 9 2.1.2 增广拉格朗日乘子法 10 2.2 低秩表示模型的求解方法 11 2.1.1 交替方向方法 11 2.1.2 自适应惩罚线性交替方向法 12 2.3 小结 13 第三章 基于低秩表示的非监督特征选择 14 3.1 引言 14 3.2 三种传统的特征选择方法 15 3.2.1 方差评分 15 3.2.2 拉普拉斯评分 15 3.2.3 稀疏评分 16 3.3 基于低秩评分的非监督特征选择算法 17 3.3.1 具有干净字典约束的低秩表示模型 17 3.3.2 模型求解 18 PAGE PAGE VI 3.3.3 低秩评分 20 3.3.4 基于低秩评分的非监督特征选择算法 20 3.3.5 实验结果与分析 21 算法性能评价标准 21 Iris 鸢尾花数据集上的实验 22 PIE 人脸数据集上的实验 23 ORL 数据集上的实验 26 3.4 基于低秩稀疏评分的非监督特征选择算法 27 3.4.1 低秩稀疏表示 28 3.4.2 低秩稀疏相似度矩阵构建 30 3.4.3 低秩稀疏评分 31 3.4.4 基于低秩稀疏评分的非监督特征选择算法 32 3.4.5 实验结果与分析 32 PIE 人脸数据集上的实验 32 ORL 人脸数据集上的实验 35 3.5 小结 36 第四章 基于低秩表示线性保持投影的特征提取 37 4.1 引言 37 4.2 两种经典的特征提取方法 38 4.2.1 局部保持投影（LPP） 38 4.2.2 邻域保持嵌入（NPE） 39 4.3 基于加权低秩表示的线性投影算法 40 4.3.1 低秩表示 40 4.3.2 加权低秩表示 41 4.3.3 基于加权低秩表示的线性投影算法 43 4.3.4 实验结果与分析 44 ORL 数据集上的实验 44 Yale 数据集上的实验 46 4.4 基于空间约束低秩表示的线性投影算法 48 4.4.1 具有空间约束的低秩连接权值 48 4.4.2 具有空间信息约束低秩表示模型及优化方法 50 4.4.3 基于空间约束低秩表示的线性投影算法 51 4.4.4 实验结果及分析 52 ORL 数据集上的实验 52 PIE 数据库上的实验 54 4.5 小结 55 第五章 基于低秩稀疏分解和稀疏表示的运动目标检测 56 5.1 引言 56 5.2 三类运动目标检测方法 57 5.2.1 背景减除法 57 5.2.2 基于鲁棒子空间学习的运动目标检测方法 58 5.2.3 基于鲁棒主成分分析的运动目标检测方法 59 5.2.4 三种方法的实验结果和分析 59 5.3 运动目标的在线检测 61 5.3.1 问题的描述 61 5.3.2 算法实现的步骤 62 5.3.3 实验结果与分析 64 5.4 小结 67 第六章 总结与展望 69 6.1 总结 69 6.2 展望 70 参考文献 71 致 谢 74 攻读学位期间的研究成果 75 第一章 第一章 绪论 PAGE