弹性半空间地基上结构物的计算-固体力学专业论文.docxVIP

西安建筑科技大学硕士学位论文 西安建筑科技大学硕士学位论文 PAGE PAGE 3 标准的写法。此后被伽辽金确定了下来，他用弹性理论较 一般的方法研究了厚壁 壳体。伽辽金独创的方法又为卢里叶(A.H.町pLe)所利用，并推导出薄壳的有关方 程，但未给简化这些方程以适当的准则.后来由诺沃日洛夫(B .B.HoBü)ICHJIOB)建立 了这些准则，并说明了柯希荷夫的薄板假设在薄壳理论中引起的误差，证明了这 种误差具有亮厚与中面半径之比即 h矶的数量级，用该假设对于建立薄亮理论是 足够精确的。 拉甫是最早研究柱形壳的学者，他提出了薄壳弯曲的一般理论。弗吕格 仰T.Flu能e)曾建立比较精确的圆柱亮弯曲的方程。唐奈尔(L .H.Donnell)则将圆柱壳 弯曲的方程简化为一个八阶的微分方程，但他没有引用位移函数。符拉索夫 (B.3刷刷B)提出了使用位移函数，并且进-步求出当 三个方向的面力不等于零时 的特殊积分，他对扁壳作了较深入的研究，他认为壳体的矢高与底面半径之比即 f/a 小于 115 的开口壳即属于扁壳的范围。他还提出了解决正交异性圆柱壳的半无 矩理论。 1930 年左右，艾勒斯(E hlers)创立了用以解决一般柱形壳体或圆柱壳体的 槽板结构计算法，其中所用的方法是采用结构力学的方法，后来为符拉索夫等人 加以补充和完善。凯勒(H .Kel1er)首先应用有限差分法对壳体进行应力分析，瑞斯 纳(H.Reissner)首先将球形壳体的方程简化为只剩两个变量的两个 二阶微分方程， 后来迈斯纳但.Meissner):梅此方法推广并应用到各种特殊情况。 1917 年，杜波伊斯 σ.Dt必ois)首先研究了圆柱壳， 1941 年康托诺维奇.扎勃 (3.L.IaIlTOHOBJI1J)用贝塞尔 函数的渐近式来解圆柱亮， 1930 年盖克勒(J.W.Geckeler用究了圆柱亮体在极点受 集中力的问题 o 1939 年左右，码.卡门(V .Kannan)和钱学森研究了受均布外压作用 · 的球壳及受轴向压缩的圆柱壳的稳定性 o 1939 年高里金维塞(A.J1.ro皿，neHBe?ep) 首先叙述了壳体变形的连续性条件，并揭示了引入应力函数以使平衡条件化为恒 等式的可能性 o 1946 年诺伏齐洛夫证明了可将壳体理论的方程表示威复变函数的 形式。此外，阿巴楚米扬 (C.A.AM切可M皿用究了各向异性壳体。近来，人们对 结构的优化设计很重视，对于板或壳的优化设计也提出了各种问题。 1938 年穆什塔里(X.M.Mym:rapH)曾研究过柔韧壳体的一般情形。符拉索夫在 基于变形是局部的假设之下列出了柔韧壳体的 平衡方程，并引入了应力函数，他 将布勃诺夫一伽辽金法应用到柔韧亮体中去。他建议使用梁函数，并指出，这种 方程是联合使用了虚位移原理和虚应力变分原理. 伏耳米尔(A.C.BoJ1L陋的对柔韧壳体的稳定性及超临界变形作了大量的理论 研究，并得到了许多实验数据，他还致力于研究一系列布关柔韧板和柔韧壳的动 力学问题. 1995年，何芳社、黄义对双参数地基上圆底扁球壳的非轴对称问题进行了研 究，将通解以调和函数和 Bessel 函数的形式来表示。这一结论弥补了以前大量文 献所遗漏了的调和函数，指出在 lFO和n=l 时，通解包含6个待定常数:在 n)l 时， 通解则包含有八个待定常数。这便使得壳体的全部边界条件都能够得到满足。同 时，研究了双参数地基上扁球 壳的自由振动频率和振型，推导了不计地基惯性力 影响的扁壳自由振动控制方程。 近代，由于高层建筑、高速运载工具及电子计算机等的发展，促使人们创造 性地使用了有限单元法来解决大量的板和壳的静力和动力的、线性和非线性的数 值计算问题。此外，还有杂交法、混合法、有限条法等，它们都是随现代生产的 发展而诞生的，从而进一步推动了板壳理论的发展。 1.3 常用的儿种线弹性地基模式 土是一种复杂的、多相的离散体系，土体的性状并不单纯地取决于土的某一 相，而是与同时并存的各相的质和量以及它们之间的相互关系有关，在外力作用 下，土的应力一应变关系呈现出非线性、不可逆的以及随时间变化的特征，且具 有明显的各向异性和非均匀性.正因为如此，企图把土的所有特性都考虑在内来 解决相互作用问题，将是一项繁重而十分困难的工作。可以悲观地讲，我们永远 不可能抽象出一种真实的地基物理模式.为了得到使土与结构的相互分析有意义 的且可靠的信息，必须考虑到土的许多特殊方面而将其理想化 o 使土的理想化的 最简单形式是介质土的连续统一化，即设土为连续介质和具有线弹性性质(隐含变 形的钱弹性和可逆性假设) 当然，这常常不能被天然土所严格满足，但却使相互 作用