分数阶系统的先进控制策略研究及其应用-控制科学与工程;控制理论与控制工程专业论文.docxVIP

华北电力大学硕士学位论文 华北电力大学硕士学位论文 I I 摘 要 随着工程领域对控制质量的要求越来越严格，为了获得更准确的控制效果，要 求描述工业系统的数学模型更加精确。目前，工业系统多采用整数阶模型进行描述， 但这仅能体现出系统的部分特性，不能达到期望的精度。而对于采用分数阶描述的 系统，分数阶微积分的阶次通过加权的方式包含了函数的整体特性，有效地提高了 人们描述系统特性精确性。近年来，分数阶理论得到了越来越多的关注，并有效地 应用到工业控制系统、物理系统、生物工程等领域中。分数阶微积分具备以下几个 优点：(1)分数阶导数具备全局相关性，能够描述出系统函数在整个时间过程中的变 化，但整数阶导数仅能反映出系统局部的特性；(2)分数阶描述的系统有效避免了整 数阶理论模型与系统吻合不精确的问题；(3)相比于非线性系统模型，分数阶微积分 在描述复杂的工程等问题时其表述更简明、物理意义更明确。 针对分数阶系统的控制问题，研究表明相比于整数阶控制器，分数阶控制器控 制的分数阶系统能获得更令人满意的控制精度, 但分数阶控制器结构复杂、控制器 参数多，参数整定变的愈加困难，目前仅处在研究阶段，没有统一的方法。针对这 一问题，本文在详细研究分数阶系统特性的基础上提出了分数阶系统的先进控制方 法，本文具体所做的主要工作包括： (1)详细地介绍了分数阶理论的发展，基本内容及其特性。并结合实际阐述了力 学与工程实际系统中所表现出的分数阶特性。 (2)动态矩阵控制算法是依据系统的阶跃响应的一种预测控制方法，对系统的具 体数学模型的形式无固定要求，只需获得系统的阶跃响应即可。本文将动态矩阵控 制算法应用到分数阶系统的控制上，一方面可以简化控制器 PIλDμ 的参数整定，另 一方面，可以采用像获得整数阶系统的阶跃响应一样的方法获得分数阶系统的阶跃 响应系数。最后通过仿真验证该动态矩阵算法在分数阶系统中的性能。 (3)内模控制算法是以系统模型为基础进而设计控制器的方法。本文在详细理解 内模控制原理的基础上，针对几种典型的分数阶热力过程, 研究基于内模原理的 PIλDμ 控制器设计及参数整定方法。该方法能简便的得出控制器 PIλDμ 的参数，很好 的解决了 PIλDμ 控制参数整定困难这一问题。仿真结果表明，这一方法设计的 PIλDμ 控制器能有效的对分数阶系统进行控制。 (4)为了解决分数阶系统在设定值跟踪和扰动抑制两个方面同时兼顾的问题，本 文给出了适用于分数阶系统的二自由度分数阶内模控制的设计方法。该方法设计的 控制器只有两个可调参数。通过调节其控制参数的值，能够保证系统获得理想的定 II II 值跟踪特性、鲁棒性及抗干扰特性，弥补了分数阶内模控制器设计中的缺陷。 (5) 控制系统 H2 性能指标的设计可使系统获得良好的动静态特性, H∞性能设计 能有效地解决系统的不确定性问题。本文把 H2 性能指标与 H∞性能指标的设计思路 拓展到分数阶系统中，提出了 H2/H∞混合优化的控制器 PIλDμ 的参数整定方法。仿 真结果表明该方法优化的控制器 PIλDμ 在目标值跟踪能力、抗击干扰能力以及鲁棒 特性方面均能达到期望的要求 关键词：分数阶系统；PIλDμ 控制器；动态矩阵控制；内模控制； H2/H∞混合优化 PAGE PAGE VI Abstract With the growing demand for quality control of engineering more and morestrict, In order to obtain more accurate control effect, Mathematical model of the industrial system describes needs to be more accurately. Currently, Industrial systems use integer -order model to describe. But this only partially reflects the characteristics of the system, can not achieve the desired accuracy. As for the use of fractional-order systems described, order by way of a weighted fractional calculus contains the whole characteristic function effectively improve the way people describe the system features precision. In r