复杂网络中的随机游走研究理论物理专业论文.docxVIP

河北工业大学硕士学位论文 河北工业大学硕士学位论文 复杂网络中的随机游走研究 复杂网络中的随机游走研究 i i PAGE PAGE iv 复杂网络中的随机游走研究 摘 要 如今，我们对现实网络的研究日益广泛，如蛋白质相互作用网，社会联系网，英特网 等。很多情况下我们只对这些网络中的部分内容有所了解和利用。即使我们可以得到完整 的网络信息，只对整体网络中的一部分进行研究也更为“经济”。为了得到完整网络的子 网，我们以随机节点抽样和随机连边抽样等方法对整体网络进行抽样。当随机节点和随机 连边抽样存在一定的偏差时，寻找一种更为准确的抽样策略就成为了重要的研究课题。许 多情况下，探索网络的过程类似于随机游走的过程，因此，研究、刻画不同的随机游走抽 样策略对网络抽样效果的影响就十分重要。 本文中，我们在已有的无限制的随机游走（URW）的基础上发展出选择种子节点的随 机游走（CSNRW），及不返回上一步的随机游走（NRRW），并探讨了这三种类型的随机游 走在加权的美国航空网，ER，BA 和 WS 网络中的抽样情况。通过模拟研究了它们的抽样效 率、度分布、抽样子网的平均度 k 和平均聚类系数 c 随抽样步数的改变，得到了一 系列的相关结果：三类抽样策略在具有相同尺度和平均节点度的网络上具有不同的抽样效 率和阈值；这些网络的子网度分布都只是略微的偏向更大的节点度； 通过对 k 和 c 变化曲线的观察，发现子网的 k 和 c 可以在有限的抽样步数内回到原值，并且容易 在加权网中被高估。我们的工作也揭示了，若一个节点具有大的节点度，则与它相邻的节 点间更易具有较少的连接。 关键词：复杂网络，抽样，随机游走，抽样效率，度分布，平均度，平均聚类系数 RANDOM WALKS ON COMPLEX NETWORKS ABSTRACT Today we have done more and more works on real-world networks, such as protein interactions, social contacts, and the Internet. Most real world networks are only partially known and available to us. In another words, it is more “economical” for us to investigate a part of the full networks. In order to get the subnet from the original full network, we use the strategies of random node and random link samples. When random node and random link samples are biased, it becomes the key issue to ?nd an accurate sampling strategy. In many cases, the process of exploring such networks resembles a random walk, so it is also interesting to investigate and characterize the effect of such networks which be covered by different strategies. We discuss three types of random walks: unrestricted random walk (URW), choose seed node random walk (CSNRW), and no-retracing random walk (NRRW), sampled on weighted USAir, Erd?s-Rényi (ER), Barabási-Albert (BA), and Watts-Strogtz (WS) networks respectively. The sample e?ciency, degree distributions of subnets and the changes of average degree k and average clustering c have been investigated through simulation. Series of relevant results are obtained including the fact that three