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期刊被引频次分布规律实证研究 　　[摘要] 通过66种经济学样本与10个不同学科验证样本的统计与曲线拟合，期刊被引频次分布基本遵循布拉德福定律，大部分期刊中存在少量的被引频次与整体变化不一致的高被引论文，其比例占被引论文的0%-1%不等，平均约为0.5%，各样本均存在不同程度的“格鲁斯下垂”，下垂误差平均为1.07，在适当截除少量（0%-1%）的高被引论文后均能以莱姆库勒函数的修正公式拟合，截除高被引论文后布拉德福系数与最高被引频次、总被引量、总被引论文数为高度相关幂函数关系。经验证，不同学科期刊均遵循同样的规律。被引0频次论文比例与篇均被引量为负幂函数关系，即篇均被引量越高，无被引记录的论文比例越小。 　　[关键词] 期刊 被引频次 曲线拟合 布拉德福定律 莱姆库勒函数 格罗斯下垂 　　 　　期刊被引频次作为期刊定量评价的重要指标备受关注，但研究与应用主要集中于期刊整体层次，如期刊的总被引量、篇均被引量、影响因子等，但随着h指数的提出，人们将目光转移到期刊被引频次在其刊载论文中的分布情况，如Egghe , L.与Schubert, A.等对h指数与载文量、被引量关系理论模型推导时均以洛特卡（Lotka）分布为前提[1-2]，且模型通过了实例验证。但关于期刊被引频次在其载文中分布的系统研究，目前笔者并没有见到相关的报道，笔者以学科为统计对象对其被引频次分布曲线拟合进行研究，得出被引频次分布基本遵循布拉德福定律，并用莱姆库勒函数的修正公式进行了拟合，结果在删除0.5%的高被引论文后，统计的不同学科及同一学科不同时间段的46个样本曲线拟合均通过检验水平 的K-S检验*。莱姆库勒函数的修正式为： 　　 （1） 　　（ 为“格罗斯下垂”的误差修正系数，当 时， = ， 时， ） 　　同一学科论文因来源于不同层次的期刊，论文层次差别明显，被引频次分布具有集中分散规律易于理解，基于一种期刊，论文层次差别程度明显减弱，被引频次分布规律是否也存在集中分散规律，需进一步系统地统计分析。为此，笔者以国内经济学66种期刊为例，通过实例统计的方法探究其存在的基本规律，研究中的不足之处请同行指正。 　　 　　1样本统计 　　 　　样本统计以《中文社会科学引文索引2010-2011年来源期刊目录》中经济学期刊为基础，选择其中66种期刊为统计对象，以中国知网（CNKI）中《中国学术期刊网络出版总库》为统计源，统计时间限定为2002-2005年，并从统计结果中删除目录、通知及简讯等，统计不同被引频次（p）的文献数量(m)，再以被引频次由高到低统计累积文献数量（n）与累积被引频次(S(n))，以《宏观经济研究》为例，统计结果见表1，66种期刊的总体统计情况见表2。 　　 　　注：表中 =n/N,N表示总被引论文数， = S(n)/S，S为总被引量， 为曲线拟合的对应 值， = - ， 、 、 、 表示截除高被引论文后对应 、 、 、 的值。 　　 　　注：表中L表示载文量、M表示最高被引频次， 为“格罗斯下垂”的误差修正系数， 为 最大值， 表示 的拟合残差率，计算公式为 ， 与 为截除高被引论文后对应的 与 值，a表示被截除的高被引论文数，a/N表示被截除高被引论文占总被引论文数的比例，其他指标含意与表（1）相同，表中由于表格空间原因没有列出检验水平 时 与截除高被引论文后的 ， ， ，也没有列出 ， 。 　　 　　2曲线拟合 　　 　　2.1拟合模型选择 　　各样本统计结果表明期刊被引频次分布均存在集中与分散的现象，为了能够准确地选择拟合模型，以《宏观经济研究》2002-2005年统计结果为例，分别对lnp-lnm、lnp-lnn、lnn-S(n)作散点图，见图1-图3，图1散点分布表明lnp-lnm并不是简单的直线关系，散点的头部存在明显的弯曲，即被引频次的分散明显小于洛特卡定律描述的分散程度，因此使用洛特卡方程无法拟合曲线。图2散点分布表明lnp-lnn也不是简单的直线关系，而是一条弧形曲线，同样无法以齐夫方程拟合。图3散点分布表明lnn-S(n)曲线与布拉德福曲线基本一致。总体情况与以学科为单位的统计结果基本一致，曲线拟合选择公式（1）。 　　 　　 　　 　　 　　2.2曲线拟合方法 　　以《宏观经济研究》2002-2005年统计结果为例，具体步骤如下： 　　#61548; 曲线拟合不考虑被引频次为0的论文。 　　#61548; 修正图3尾部的 “格罗斯下垂”。通过半对数曲线粗步估算“格罗斯下垂”的误差，确定修正系数 的取值，修正方法为：在 范围内的观测点乘以 。图3通过 =1.06修正后的结果见图4。 　　#61548; 依据修正后的数值，根据布拉德福的分区方法，划分成3个区，计算每个区