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2014年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业学位联考综合能力试题 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1.【答案】E.2。解析：方法一：奖品均价为280元，则26个奖项共元，设一等奖个数为，其他奖品个数为，根据已知条件，建立等量关系，则有 ，解得，则一等奖的个数有2个，故答案为E。 方法二：十字交叉法。一等奖与其他奖的个数之比为1:12，由于共有26个奖品，所以一等奖有2个。 2.【答案】B.7。解析：设甲公司每周工时费为万元，乙公司每周工时费为万元，根据已知条件，建立等量关系；则 ，解得，则甲公司每周工时费为7万元，故答案为B。 3.【答案】B.12。解析：如图所示，利用等底同高的三角形面积相等，C为BF的中点可知△ACF面积与△ABC相等都为2，再根据AE=3AB，可知BE=2AB，即△BFE为△ABF的2倍，△ABF的面积为4，因此△BFE的面积为8，所以△AEF面积为12，选B。 4.【答案】B.3升。解析：不妨假设该容器的容积为x，则容易知道第一次倒出1升，则剩余的溶质为，则再加入1升水后，溶液浓度为，再倒出1升剩余的溶质为，再加入1升水后溶液的浓度为，根据题意，则有，解得x=3，选B。 5.【答案】E.。解析：如下图所示，连接点，，，，因为圆A与圆B的半径均为1，则边为1，显然与均为边长为1的等边三角形，因此菱形的面积为，且可求得扇形面积为，因此下图中小阴影面积总和的一半为，由此可知原题所求的阴影部分面积为扇形面积与下图中小阴影面积一半加和，则阴影面积为，故答案为E。 6.【答案】B.3.6亿元．解析：由题意，已知上半年完成预算的，下半年完成剩余部分的eq \f(2,3)，即下半年完成预算的，此时还剩下预算的没有完成，对应的实际值为8千万元，故预算总额为千万元，即3.6亿元，故选择B。 7.【答案】D.9公里．解析：如图所示，假设A、B两地的距离为S，第一次相遇两人所走路程和为S，从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程和为2S，设甲、乙两人的速度和为，则根据题意有，解方程组得，所以选择D。 AB甲乙 A B 甲 乙 S A B 甲 乙 8.【答案】D.81．解析：因为为等差数列，所以，故，，故选择D。 9.【答案】E.25．解析：因为已知若干质数的乘积为770，因此将770分解质因数可得，显然2、5、7、11均为质数，故它们的和为，故选择E。 10.【答案】C.．解析：由于题干要求当正面向上次数大于反面向上次数时即停止，因此在四次内停止的情况包括两种：（1）第一次投掷正面向上；（2）第一次反面向上，第二、三次正面向上。因此，四次内停止的概率为，故选择C。 11.【答案】E.．解析：6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有=90种分法，每组志愿者都是异性的分法有=36种，所求的概率为=。 12.【答案】A.3．解析：过F点作的平行线交CD于E点，连接AE，如图所示，易得AE⊥EF，所以AF====3。 13.【答案】D.．解析：设直线l的斜率为k，又知过点（1，2），则此直线方程为y-2=k（x-1），整理得kx-y+2-k=0。由圆的方程可知，圆心为原点，半径为，且与直线l相切，所以直线l到原点的距离为，即=，解得k=-，故直线方程为x-y+2+=0。令x=0，则此直线在y轴上的截距为y=。 14.【答案】D.9．解析：根据错位重排的数列，4个数的错位重排结果为9 ，而此题相当于4个经理与4个部门的错位重排，故不同的轮岗方案有9种。 15.【答案】C.4．解析：每个工艺品需要镀装饰金属的体积为=≈3.15，每个正方体锭子的体积为=8000，故所求的锭子数为≈4个。 二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 16.【答案】A．解析：条件（1），当曲线l过（1,0）点时，带入曲线方程可得0=a+b-6+1=a+b-5，能够推出（a+b-5）（a-b-5）=0，因此条件（1）充分；条件（2），当曲线l过（-1,0）点时，带入曲线方程可得0=a-b-6-1=a-b-7，不能推出（a+b-5）（a-b-5）=0，因此条件（2）不充分。因此选择A选项． 17.【答案】B．解析：由题干化简可得，于是。条件（1），当a0时，-a0,2-a2,且2-a-a，故不等式有解，故条件（1）不充分；条件（2），当a2时，-a-2,2-a0,而，故不等式无解，因此条件（2）为充分条件，因此选择B选项． 18.【答案】C．解析：