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Copula方法簡介 ;Copula原理及其運用 ;Copula函數類型 ;Copula函數類型;變數相關性之衡量 ;違約機率;違約機率;CDO分券之評價模式;CDO分券之評價模式;CDO分券之評價模式;CDO分券之評價模式;各種Copula模擬程序;;; 以下是本例子所設定的參數、引用的資料以及CDO條款限制： 標的資產：選取四家國外標的公司，資料如下： 福特汽車(Ford Motor Credit Co) 高特利(Altria Group Inc) 希爾頓飯店(Hilton Hotels Corp) 美國電報(ATT Corp) 名目本金：每家公司之名目本金（notional amount）均設為100。 存續期間：二年，且半年付息一次。 發行tranche種類：a. Equity tranche： 〔Tranche涵蓋群組資產組合前0%~3%〕b. Mezzanine tranche： 〔Tranche涵蓋群組資產組合前3%~15%〕c. Senior tranche： 〔Tranche涵蓋群組資產組合前15%~100%〕 無風險利率 r=2.048%，係利用Bloomberg報價系統之零息公債殖利率加以估算 風險貼水：採用國外的Moody’s的信用價差。 回復率（recovery rate）：本研究標的資產以Moody’s相對應評等的資產取有抵押擔保品平均歷史回復率為46.9% 蒙地卡羅模擬法模擬次數50000次;範例：利用蒙地卡羅模擬法評價CDO(以抽取一次亂數為例) 利用Copula 模擬違約時間點 步驟1：找出各家公司股價報酬之相關矩陣係數R與其Cholesky decomposition A;步驟1： 由於標的資產的違約強度過程具有相關性，因此由標準常態分配抽出的隨機亂數，必須經由Cholesky分解法，求出A矩陣使亂數間具有相關性，其中;步驟3： 模擬Y=AZ ;;將違約時間點與付息日排列後可以得到各資產違約的先後順序。 接著，利用CDO評價公式求每個Tranche的W(瞬間利差spread );擔保債權憑證分券之評價 步驟1： Equity tranche涵蓋群組資產組合前0%~3%，則[C,D]=[0,400*3%]=[0,12]，此分券發行金額為12-0=12 Equity tranche 累計損失計算如下：;擔保債權憑證分券之評價 步驟1： Mezzanine tranche涵蓋群組資產組合前3%~15%，則[C,D]=[400*3%,400*15%]=[12,60]，分券發行金額為60-12=48 Mezzanine tranche 累計損失計算如下：;擔保債權憑證分券之評價 步驟1： Senior tranche涵蓋群組資產組合前15%~100%，則[C,D]=[400*15%,400*1]=[60,400]，分券發行金額為400-60=340 Senior tranche 累計損失計算如下： ;擔保債權憑證??券之評價 步驟2： 由於債務人違約不僅會造成上述的損失，也會影響投資者所收到的溢酬收益。以下看收益面。假設CDO發行者每年於付息t付給投資人利息（在存續期間內共付m次），令W為每年應賦予的公平溢酬，則持有CDO分券投資人在各付息時點t所收到的溢酬收益 ，其中;擔保債權憑證分券之評價 步驟2： Equity tranche涵蓋群組資產組合前0%~3%，則[C,D]=[0,400*3%]=[0,12]，此分券發行金額為12-0=12 Equity tranche 之 表示如下： ;擔保債權憑證分券之評價 步驟2： Mezzanine tranche涵蓋群組資產組合前3%~15%，則[C,D]=[400*3%,400*15%]=[12,60]，分券發行金額為60-12=48 Mezzanine tranche之 表示如下： ;擔保債權憑證分券之評價 步驟2： Senior tranche涵蓋群組資產組合前15%~100%，則[C,D]=[400*15%,400*1]=[60,400]，分券發行金額為400-60=340 Senior tranche 之? ? 表示如下： ;擔保債權憑證分券之評價 步驟3：估計合理之信用價差(fair credit spread) 最後，在無套利機制的情況下，期初的預期報酬等於預期損失，故透過PL=DL關係，估算每一層不同信用風險CDO分券合理的信用價差W Equity tranche公平溢酬為 Mezzanine tranche公平溢酬為 Senior tranche公平溢酬為 ;Factor Copula Probability Bucketing;Factor Copula