初中数学——解一元二次程 移项.pptVIP

解方程： * * * * * * * * * 回顾 思考 ? 性质1：等式两边加上（或减去）同一个数（或 同一个整式），结果仍相等。 性质2：等式两边乘（或除以）同一个不等于0的 数，结果仍相等。 2.等式的性质： 1.列一元一次方程的步骤： ①设未知数； ②依据题意，找等量关系； ③列方程。 （问什么，设什么） （找相关关系） 3.解一元一次方程的步骤： ①合并同类项 ②系数化为1 （分配律） （等式的性质2） 例：-3x+4x =（-3+4）x = x 例：2x=4 两边同除以2 系数化为1 x=2 解： 系数化为1，得 合并同类项，得 化简，得 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 问题2 分析： 设这个班有x名学生， 设未知数 3x+20 4x-25 = 这批书有多 少种分法？ 列方程 书的总数是一个定值（不变量） 等量关系 表示同一量的两个不同式子相等 结论 思考 3x+20=4x-25 方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25），怎样解这个方程呢？ 3x+20=4x-25 解： 由等式的性质1，两边都减去4x，再减去20，得 3x+20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 -4x-20 比较这个式子与原方程，你发现了什么？ -20 +20 4x -4x 3x -25 = 3x+20=4x-25 移项 把等式一边的某项变号后移到另一边。 思考 移项起了什么作用呢？ 通过移项，使含有未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边，通过合并同类项，让方程更接近于“x=a”的形式。 下面，我们用图框表示解这个方程的具体过程： 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 x=45 移项 合并同类项 系数化为1 思考 问题2中有哪些等量关系？ ①书的总数； ②学生的人数。 解：设这批书共有x本，依题意，知 你会解这个方程吗？ = 练习 解下列方程： (1) 6x-7=4x-5 (2) (3) 7x+6=3x+2 (4) 9-3y=5y+5 找错误 下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ (1)由3x+6=0，得3x=6. (2)由2x=x-1，得2x-x=1. (3)由2+x-3=2x+1，得2-3-1=2x-x. √ 答：错，移项忘了变号，应改为3x=-6. 答：错，原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不需要变号，应改为2x-x=-1. 一个数的2倍与5的和，等于该数的3倍与7的差，求这个数。 练习 解：设这个数为x，依题意，知 2x+5=3x-7 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 -x=-12 2x-3x=-7-5 x=12 小结 1.移项的概念？ 把等式一边的某项变号后移到 另一边，称为移项。 2.移项的依据？ 等式的性质1 3.列方程的基本关系？ 表示同一量的两个不同式子相等