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高考二轮用书 　　篇一：XX届最高考二轮数学教师用书 　　课堂讲义  　　集合、简单逻辑用语、函数、  　　不等式、导数及应用  　　第1讲 集合与简单逻辑用语(对应学生用书(文)、(理)1～3页 　　) 　　1. 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系式中自变量，还是因变量，还是曲线上的点，? 集合中元素的“三性”既是解题的突破口，也是检验所得字母取值(或范围)是否保留的依据．  　　2. 数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决．  　　3. 已知集合A、B，当A∩B＝时，你是否注意到“极端”情况：A＝或B＝？求集合的子集时是否忘记？分类讨论思想的确立在集合这节内容学习中要得到强化．  　　4. 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n，2n－1，2n－1，2n－2；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．  　　5. 逻辑联结词“或”“且”“非”与集合论中的“并”“交”“补”运算要进行类比理解，掌握解这类题的一般步骤与解题格式．  　　6. 学习本节内容，要侧重于语言(集合语言、数学符号语言)的转化，要强化数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想方法在数学中的应用．  　　1. 设集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{2，4}，则?U(A∩B)＝______________. 答案：{1，3，4}  　　解析：A∩B＝{2}，所以?U(A∩B)＝{1，3，4}． 2. 设A、B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B且xA∩B}．已知A＝{x|y＝2x－x}，B＝{y|y＝2x，x0}，则A×B＝______________．  　　答案：[0，1]∪(2，＋∞)  　　解析：化简集合得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}＝[0，2]，B＝{y|y1}＝(1，＋∞)；从而A×B＝{x|x∈A∪B且xA∩B}＝{x|x∈[0，＋∞)且x(1，2]}＝[0，1]∪(2，＋∞)．  　　3. 已知条件p：a∈M＝{x|x2－x　　答案：充分不必要  　　解析：M＝(0，1)N＝(－2，2)． 4. 已知p：－40，若綈p是綈q的充分条件，则实数a的取值范围是____________．  　　答案：[－1，6] 解析：p：a－4　　6.  　　??a＋4≥3，  　　1  　　,一) 集合的关系与运算  　　1?14?的值域为集合A，, 1) 已知函数f(x)＝log4x，x∈关于x的不等式16??23x＋a??5－x?  　　0?，集合D＝{x|m＋1≤x0)． 2x(a∈R)的解集为B，集合C＝?x?  　　??x＋1?  　　(1) 若A∪B＝B，求实数a的取值范围； (2) 若DC，求实数m的取值范围．  　　1?f?1，f（4）?＝[－2，4?上单调递增，解：(1)(来自: 小 龙 文档网:高考二轮用书) 因为41，所以f(x)在?所以A＝1]．又?16???16?  　　13x＋axaa－＋?－∞，－.又A∪B由?22(a∈R)可得2(3xa)2x，即－3x－ax，所以x　　a  　　＝B，所以AB，所以－，即a　　4  　　5－xx－5  　　(2) 因为≥0≤0，所以C＝(－1，5], 对于集合D＝{x|m＋1≤x　　x＋1x＋1  　　1}C有  　　① 当m＋1≥2m－1时，即02时，D≠，所以有 ??m＋1－1，?－22，所以2　　综合①②，可得实数m的取值范围为(0，3]．  　　设全集是实数集R，A＝{x|2x－7x＋3≤0}，B＝{x|x＋a　　1  　　解：(1) 由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，  　　2  　　?1?  　　≤x≤3?. ∴ A＝?x???2?  　　当a＝－4时，解x2－4　　?1?  　　≤x3?， (2) ?RA＝?x???2?  　　当(?RA)∩B＝B时，B?RA.  　　① 当B＝时，即a≥0时，满足B?RA；  　　2  　　2  　　1  　　② 当B≠时，即a　　1  　　解得－a　　4  　　1  　　综上，可得实数a的取值范围是a≥  　　4  　　,二) 数形结合与分类讨论思想在集合问题中的应  　　用  　　?1－y???3?，B＝{(x，y)|y＝kx＋3}．若A∩B, 2) 已知集合A＝（x，y）?  　　?x＋1??  　　＝，求实数k的取值范围．  　　解： 集合A表示直线y＝－3x－2