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第十四章 波动光学 d n1 n2 n3 d n1 n2 n3 反射光 透射光 试分析下述情况下反射光和透射光的光程差 反射光 透射光 二 劈 尖 14-3 薄膜干涉 （1）实验装置 明 暗 （2）理论分析 (等厚干涉) 讨论： 1）劈尖条纹分布 棱边处 厚度相同处对应同一级条纹 2）相邻明纹（暗纹）间的 厚度差 劈尖干涉 为暗纹 等厚干涉 明 暗 3）条纹间距（明纹或暗纹） 劈尖干涉 4 ）条纹特点 一组平行于棱边、等间距的、明暗相间的直条纹 5 ）干涉条纹的移动 与条纹对应的等厚线的移动 注意: 逆时针转动时,条纹向棱边密集;反之,向反方向疏散. 向上平移时,条纹向棱边平移;反之,向反方向平移. 例 1 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹角 , 用波长 的单色光垂直入射时 , 测得干涉条纹的宽度 , 求 这玻璃的 折射率. 解 2）测膜厚 （3） 劈尖干涉的应用 1）干涉膨胀仪 标准件 工件 自棱边起明纹条数. 3）检验光学元件表面的平整度 4）测细丝的直径 空气 求： 解： 例 2 有两块平行平面玻璃构成空气劈尖 , 用波长500nm的单色平行光垂直照射劈尖上表面。求（1）从棱算起的第10条暗条纹处空气膜的厚度；（2）使膜上表面向上平移 条纹如何变化？若 ，原来第10条暗纹处现在是第几级？ 解： 第10条暗纹 （1） （2） 条纹向棱边平移 例 3 如图所示，两块平行玻璃片的一端相接，另一端用直径为 的细金属丝隔开。用波长680nm的单色光垂直照射。试问玻璃片上共呈现多少条暗纹？ 解： 空气劈尖上下表面反射光的光程差： 最大膜厚D处，形成最高级次 因k=0(棱边)为暗纹，所以共呈现142条暗纹 （1） 实验装置 三 牛顿环（等厚干涉） 反射光光程差 明纹 暗纹 r d 暗环半径 明环半径 （2）理论分析 R 讨论 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 反射光光程差 透射光光程差 反射光与透射光互补 中心　　 为暗点 中心　　 　为亮点 能量守恒 2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？ 　　劈尖干涉各级条纹处的夹角相等，故条纹等间距； 牛顿环各级圆环处的夹角由里向外逐渐增大，故条纹 分布里疏外密． 3）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？ 暗环半径 明环半径 测量透镜的曲率半径 4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等. 工 件 标 准 件 例4 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第k个 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R. 解： 例5 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率， 问:(1)当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹如何分布？(2)可见明纹的条数及各明纹处膜厚 ?(3) 中心点的明暗程度如何 ? (4)若油膜展开条纹如何变化?并求油膜的曲率半径. , 油膜的折射率 S L G (1)条纹为同心圆 油膜边缘 明纹 明纹 解： (2) (4)当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少。 由于 故可观察到四条明纹. (3)中心处不是最亮也不是最 暗。 第十四章 波动光学