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牵连加速度 ae ? 0 ， e ? an ? r?2 ，A指向O 相对加速度 a ?v /? ?r ? /?cos ? 方向沿n 科氏加速度 aC=2?vr ? 2r? /cos? 理论力学 64 aa t r an ar t t n 2 2 2 2 r r ae aC 由牵连运动为转动时的加速度合成定理 绝对加速度 aa ?? ，方向 // AB t r aa ? ae ?ar ?an ?aC r ar ?? 方向垂直n 2 vr顺?的转向转900，即n的反方向。 ?aa cos? ?ae cos? ?an ?aC 向 n 轴投影： ?aAB ?aa ??(r?2cos? ?r2?2sec2? /? ?2r?2sec?)/cos? ? ?r?2(1?rsec3? /? ?2sec2?) r ? A? (l2 ?r2)??????? O1 1 ? 2 2 l ?r 理论力学 65 [例]刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的角速度为?，通过 滑块A带动摇杆O1B摆动。已知OA=r，OO1=l，求当OA水平 时O1B的角速度?1角加速度a1 。 O1 O 解： 选取滑块A作为研究的动点，把 动系固定在摇杆O1B上。作速度矢图。 ve ? va sin? ? r?sin? 2 ve ?O1A??1 ? (l2 ?r2) r2? l ?r ? ve ? va vrB A 2 ?rl 2 vr ? ?1 ?a ?O ae 1 1A a ?O1A?? ? r ? (l ?r ) ?1 ? 2 2 l ?r aC ? (l ?r ) 2 2 理论力学 66 ? A O1 ? B ar O a a aC 由于动参考系作转动，因此加速度合成定理为： n vr ? ?rl r2? l2 ?r2 2 , 2?2r3l 3 aa ? r?2 t aC ? 2?1vr 假设a1的转向 为顺时针转向。 aen a1 ?1 ae t 4 2 n 2 e 1 3 2 2 2 可以不算 aah ? a ?a ?arh ?aCh aa cos? ? aC ?a 即： rl(l ? r ) ?? 得 ：ae (l ? r ) 2 2 rl(l ?r ) 2 a a1 ? ? ? 2 2 2 ? ? aen 理论力学 67 h 为了求得aet，应将加速度合成定理向轴h投影： n t eh eh t e 3 2 2 2 t 摇杆O1B的角加速度 ： t 2 2 e O1A (l ?r ) 负号表示a1的转向应为逆时针转向。 A B ? 2 ar aC O aa ? a1 O1 ?1 ae t O2A? ? 400 mm ?2 ??o2B ? ? ? 0.5rad/s 理论力学 68 解：速度分析 1）取套筒A为动点，动系与摇杆O2B固连。 [例]牛头刨床机构如图所示。已知 O1A=200mm，以匀角速度?1=2rad/s 转动，求图示位置滑枕CD的速度和加速度。P197、7-27 650 C D B va1 ?O 1A??1 ? 200?2? 400 mm/s 由速度合成定理作速度矢图可得 ： va1 O1?1 v
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