基于一致系数求积的广义牛顿法求解非线性方程组∫bs∫1∫12.PDFVIP

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2018-11-26 发布于天津
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基于一致系数求积的广义牛顿法求解非线性方程组∫bs∫1∫12

第卷第期 ( ) 55 2 厦门大学学报自然科学版 Vol.55 No.2 年月 ( ) 2016 2 JournalofXiamenUniversit NaturalScience Feb.2016 y : / doi10.6043 .issn.0438-0479.2016.02.013 j 基于一致系数求积的广义牛顿法求解非线性方程组姚腾腾 ( , ) 厦门大学数学科学学院福建厦门 361005 摘要: , , 采用一致系数求积公式近似逼近泰勒余项得到一种新的求解非线性方程组的广义牛顿法给出算法的一般形式 . , , 证明算法是三阶收敛的并且在一定的温和条件下可以达到五阶收敛最后给出数值例子说明算法的有效性和稳定性 . . 关键词: ; ; ; 一致系数求积广义牛顿法非线性方程组三阶收敛中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O151.23 A 0438-0479201602-0221-06 考虑如下非线性方程组: 简单形式 T n () ( (),…, ()) , () fx∶= f1 x fn x =0 1 () ( ), () I =A x 3 n f n∑f k T n n n 其中 ( , ,…, ) ,: 在凸集 k 1 x= x x x ∈R K⊆R→R = 1 2 n f b-a , 中是充分可微的众所周知牛顿法是求解 K Fréchet . , 其中节点满足 A =